罗斯数学申请题难度大吗？文书题目有挑战吗？

罗斯营基本信息：

罗斯数学训练营作为美国三大顶尖数学之一，成立于1957年。2011年首次招收中国学生，为了将罗斯精神呈现给更多的数学爱好者，2016年开始设立罗斯亚洲营，自此罗斯营分为美国营和亚洲营两个营地。

2020到2021年，因为疫情罗斯营合并美国和亚洲营教学，统一更改为线上营。2022年，恢复线下罗斯美国营。

2023年，恢复罗斯美国营（Ohio和Indiana）和亚洲营（菲律宾），由于疫情和签证影响，亚洲菲律宾营学员后并入美国Indiana营地。‍‍‍‍‍

美国营和亚洲营采取相同的申请系统、同样的录取标准、同样的教学标准和内容，以及相同的师资配比。除了营地地点不同，营期时长不同（ 美国营六周、亚洲营五周），没有实质区别。

罗斯的申请须知：

目标人群为15-18岁热爱数学、能够自主学习的中学生。

每年1月初开放申请，采用线上申请的方式，需要提交个人信息、文书、数学申请题、成绩单和推荐信等。

3月份开始审核申请材料，采用滚动录取的方式（随着每年申请人数增加，一般会在4月底集中放榜）。

3月31日截止申请提交。

5月中旬基本上offer全部发放结束，参加美国营的中国同学和参加亚洲营的国际学生，准备签证、购买机票。

6月缴纳营期费用，查收出行须知邮件。

6月底美国营入营，7月初亚洲营入营。

为了方便阅读，对于访谈内容的文字稿，做了部分顺序的调整。分享主要内容如下：‍‍‍‍

# 为什么选择申请罗斯数学营？

-觉得罗斯和我个人比较适配，从申请题看出。罗斯营的申请题明显区别于传统数学题，很大一部分是开放性/发散性和探究性的，分为几道大题，每一道大题有很多个小题，是层层推进层层深入的，解题需要的不是单独的trick，而是跟随引导进行探究。碰巧我的解题技巧性稀烂。

-罗斯的principle: Think deep on simple things，不一味追求知识难度，而是思维深度。明确指出营内不需要逆天的数学知识基础。明确要求不进行营前预习，因为罗斯有自己独立的课程体系。

# 作为过来人，如何评价罗斯数学申请题的难度？文书题目有挑战吗？

-罗斯的申请题难度在于特殊的思维方式。需要的不是技巧的堆砌，不是把题目快速解决出来。

事实上解题这个statement对于罗斯申请题来说并不成立，因为解题不是最终目的，深入探究才是主要的目的。完成罗斯题不是找答案的过程，是探究的过程，所以没有捷径，因为没有一个明确的目的地，你的探究路径是自己走的。所以思维上需要进行一个从解题到探究的一个转换。

-其实从一开始就不能说这是个题目，每一个大题其实是单独的topic，首先它会给你阅读一小段文字（一般是代数的内容)，这一段文字可能会包括一些mathematical definitions (自定义的概念和运算)，或者一些background information，然后在前两个小题里会给一些special cases的examples以及numerical experimentation，然后它会指出一些pattern并提出conjecture，在后面的小题里面要针对这些pattern继续探究: apply them to general cases, and try to prove these conjectures.不少情况下你需要己找pattern，然后总结成定理。

而很多小题都是非常开放性的形式，比如说Can you select another pairoffunctions and investigate? 这里比较抓狂的是，你不仅需要证明某个东西，你还需要选择证明的东西。换句话说，你没有一个特定的方向可以stick to。首先你得自己选择探究的方向。

-然后就是具体的做法。在我看来最最重要的点，也是思维转换最关键的点，就是不要把平时写题目的“快速解决”的想法带到探究的topic里面。有的人会选一个简单的case (方向)，确保自己在这个方向万无一失，但是往往会忽略了generalization的重要性。

罗斯希望看到你最大程度上在挖掘这个conjecture的潜能，他想看到的是一个美丽的探究过程: observe: how do these math objects behave? ls there a consistent pattern? (在这个环节要尽量acute） ;think: why do they behave like this? Does similar math obiects share thispattern? lf so, what other objects behave like this?; argue: ls there any flaw in my proof? Can I find another proof? Can l find a better proof? 

对于这个argue的部分我可能算是歪打正着，因为我本身不是解题技巧很强的人，很多时候没法单刀直入地解决问题，经常会走弯路，但是好处就是我可以发现一些特殊的方法来解决less general case，或者说用一些"蠢笨”但是离奇地靠谱且严谨的方法。(事实上我在题目里有自己批判某些方法)

-关于文书我写文书的时候，认真参考德拓之前的分享文章 2021年罗斯数学训练营申请指南，内容上写的很真实，问什么答什么。我觉得文书主要体验个人特点，因为每个人的数学学习经历肯定是不同的。总体来说，我觉得难度还好。

# 为申请罗斯营做了哪些准备？有哪些知识可以提前储备？

-关于申请前准备我没有进行针对性的学习。但是我自认为过去两年思维方式的养成恰好符合罗斯的要求: ask why,ask more.然后我一直有学习大学数学的内容 (这在scie不算奇怪)。大学数学他有个特点就是思维连贯性，从最最最最基础的公理和全新的definition开始，层层推进层层叠加。

你可以从中看到他探究的过程和他探究方向的合理性proposition,lemma，theorem都在他们应该出现的时候出现 -一个smooth且endless的flow,可以看到是自然深入的，是摸索的结果(而不是既定的必然，思考是为了提出问题和方向，而不只是为了解决问题)。阅读这些内容让我养成了摸索的探究思维。当然了我还要强调一下证明的重要性(“why”，追根溯源）

-关于数学储备

今年的申请题目涉及到抽象代数，数列的一些知识。申请题中，也会有涉及一些数论，不过占比很小。知识储备不需要太多，不过提前学习一些抽象代数会很有帮助申请。我提前准备了2个多月，之所以时间长，因为我无法单刀直入的找到解决问题的方法，一开始使用的方法比较“蠢笨”，而且我的方法没法应用于其他的解题上。

这些“蠢笨”或者说并不巧妙的方法对于我的申请也是有帮助的，它佐证了我的探索过程，以及我有能力找到更多的思路去解题。我之所以用时长，也是我的方法比较多。

# 罗斯营的学习与活动日常？

-必修的lecture，周一到周五每天早上一小时，内容是number theory (一些abstract algebra)，然后上午有小组交流会，之后全天自由-advanced courses-dorm lectures-做题做题做题做题-各种很好玩的activities，基本没有竞争，是一个学习和社交一体的community，非常非常非常非常亲切和谐融洽

# 罗斯营里都是数学大牛吗？

首先，大家确实很厉害。(数学基本功都很强、background都很逆天，但是这其实不是很重要。)这里确实不乏一些思维极其活泛和acute的人。不管干什么脑子都跟的特别快，接受能力很强，同时脑子里可以随时蹦出无数条信息（各个方面的）。这属于综合水平和运用水平高的，肉眼可见的敏锐。但是反应没这么快完全不能说明思考水平不行（实际上是两码事）。

不过完全没必要妖魔化这里的人。至少我看到的绝大多数人都是“正常人”。只不过大家都对数学有很强烈的兴趣，同时数学能力的开发程度很高。竞赛思维不是申请罗斯营的必备。竞赛需要的是解题技巧很强，有一些很绝美的点子。在罗斯学习就很探究性，解题方法比较难以把握，也没有技巧。

# 罗斯营的教授和辅导员情况？

教授的话水平确实不错。教授能够通过你问的问题，他都知道你会企图往哪个方向错。教授在平时上课会有课堂遗留问题，你沿着他的问题进行探究的话，你可能找到后续课程会讲的问题。

今年Pollack教授主教我们数论，也是佐治亚大学的教授，也是往年的罗斯校友。每天一个小时lecture教授课，下课后随时都能找到教授，可以问问题。Advance课程有很多客串教授。辅导员分为高级辅导员和青年辅导员。

先说高级辅导员。知识储备其实是层次不齐的。有的辅导员参加了很多次，对于课程大纲和证明思路了如指掌，所以有问必答。但是也有的辅导员不是很熟悉业务，我的辅导员就是，所以学术上帮忙很少。

我要么问教授要么随机抓一个幸运辅导员。 (但是我辅导员人巨巨巨巨巨好，给了很多支持。)在营地随便找到一个辅导员，都可以回答你的任何问题。青年辅导员。基本上是开了上帝视角，毕竟去年才参加完。所以有“jc magic”“jcs know everything"。最好是在尽量自己完成的情况下找ic要hint。

# 罗斯营与过往的数学学习经历有何不同？罗斯营有哪些挑战与收获？

1）对比过往数学经历‍‍

-完全没有恶性竞争。都是非常专注于数学的人

-题目的特点。build up on each other。exploration, numerical, PODASIP 系统性很强。A flow ofideas and math obiects,类似于大学数学的课程，公理化

-课堂的特点。教授层层引导，提出很多问题供学生探究，有时候会“剧透”后续课程内容让学生提前explore

2) 挑战‍

-写严谨的数学证明-题目越来越难-时常需要在进度和深度中二选一。有太多太多可以深入探究的方向 (topic)

-找别人询问或者讨论

3）收获

‍-学会面对和处理上述挑战-相信自己。坚定目标心无旁骛

-更多的topic有待探究。booklist。book award,

-遇见了一些让人感动的人和事

-很重要的数学探究的 (思维) 模式

# 给未来想申请罗斯营学生的建议？

-数学一定要有系统性的学习，从基础、定义，到进阶的学习，养成数学思维。

-专注于数学。真正因为喜欢数学而学习数学，而不是将数学看作其他学科的工具。

-有自己的步伐，不要轻易被别人影响，不要时时刻刻抱着竞争的态度，而是关注自己的进步。