从2021年度开始AMC考试进行了下列调整：
AMC10/12考试由2022年2月上旬调至2021年11月中旬；
AIME考试时间由3月微调至2月；
AMC8考试由11月中旬调至1月中下旬。
针对这一变化，官方组委会给出的解释是通过延长AMC和AIME的间隔来给学生更充足的时间进行AIME准备，并且这样也会避免由于冬季极端天气导致成绩传递的阻滞，可以更及时地让学生将AMC成绩上交用于大学申请。
而这样的改变可能对学生的AMC规划产生深远的影响：过去大部分学生准备AMC10/12的时间节点都选择从暑期/秋季入手，而AMC10/12成绩出来以后通常只有三周时间准备AIME考试，而考虑到AMC和AIME考试难度的对比这三周时间只是杯水车薪，想要拿到AIME的高分只能来年在保证能够晋级AIME的前提下更早规划AIME学习。
在考试时间变化之后，大家的复习时间安排可以更加科学：春季或暑假开始进行AMC10/12学习，而在拿到AMC成绩之后有2个月以上的时间可以进行AIME的复习准备（有晋级AIME经验的学生甚至可以在秋季开始进行AIME准备），从而可以取得更好的AIME成绩，乃至获得再下一级别的USAJMO/USAMO Qualification。
而对于AMC8来说，AMC8考试调至寒假期间可以让7年级以上的学生有更充裕的时间接触初中的一些数学知识，另外对于暑期/秋季学期开始准备AMC8的计划同样也有更弹性灵活的时间安排，而更长的时间意味着可以学习得更加扎实牢靠。
总体来说，新的AMC考试时间安排明显更鼓励大家进行长线的安排，这对于数学学习过程来说无疑是非常有利的。在这样的背景下，AMC学习路线规划就显得更加重要了，本文就将给出不同阶段学生的规划建议。
小学阶段（Elementary School）数学竞赛学习规划
学生的数学基础在这个阶段会被最大限度地拉开，合理规划学习过程并且持之以恒地去完成才可以赢在起跑线上。小学阶段课内学习的内核是运算，虽然内容足够简单，但是足以对未来学生可能达到的上限产生极大影响。
举个例子，我经常在和我学竞赛的学生的第一节课时让孩子现场算一个简单的算术题123×456，根据孩子的计算速度和准确率我可以对孩子的实力进行最初步的判断，在我的经验中如果孩子能够大概在10秒内列好竖式并且给到我准确的答案，那么孩子的基础计算水平对于参加竞赛至少是过关的，如果能有在5秒内作对甚至可以心算得到正确答案的孩子，他们最终在完成学习后的成绩通常是可以在各等级竞赛达到最高奖项的。
原因也很简单，整个竞赛答题过程中包含了成百上千次运算，不同的孩子进行十次运算甚至就可能产生10-20秒的时间差距，如果中途得到了错误的中间结果，那么这道题目的分数大概率又不可能拿到，所以看似基础的技能可能导致最终成绩大相径庭。
经常有国际学校的学生家长问我，我的孩子和公立学校的孩子数学差距那么大，我很怕孩子投入了很多时间最后也出不来成绩，一怕打击孩子自尊心和积极性，二怕孩子本身时间就紧张而过多精力去投入一个学科可能会浪费大量时间。
类似的问题也可以泛化为“我家孩子的数学成绩是班里中游，参加数学竞赛是不是在给尖子生陪跑？”，这一类问题反映出了大部分学生家长的心态，在规划学习过程前解决这个疑惑是非常有必要的。
首先，学竞赛确实并不是适合每个人的，但是学习数学竞赛对课内数学也有显著的提升作用。我有非常多原本数学在班级里中游的学生，在完整的按照我的体系和教材学习了一段时间竞赛课程后课内数学成绩有显著的提升，甚至也有很多从班级中游一下子提升到年级前十乃至第一的例子。
小学阶段的时间还是相对比较宽松的，在小学阶段让孩子进行一些尝试能够更准确地让孩子意识到自己对这个学科是否有兴趣以及是否适合去学习数学竞赛。
事实上，数学这个学科是最熟能生巧的学科。学生之间天赋的差异必定会影响最终的上限，但下限是可以通过坚持努力的练习与积累大幅度提升的。只要肯下功夫，几乎每个学生都可以做到在完整地学习了几年后拿到晋级AIME的成绩。
其次，美国的数学竞赛体系是比较有趣味性的，很多竞赛题目一点都不枯燥，甚至有的题目学生互相之间讨论还可以笑很久，所以全然不用担心内容太难会打击学生的积极性。
最后，亚裔学生普遍的优势就是理科思维较强，虽然说很多人为了申请成功率的原因会放弃申请较好的理科专业，但是将自己的优势项目全面发挥并保持一个较高的水平还是很有必要的。
整个小学阶段的竞赛学习规划是整个竞赛学习过程的开端，只有地基打得牢固才能建出高耸的摩天大楼，所以小学阶段的竞赛学习重点一定要放在不厌其烦地扎实基础上，此外还要积极培养孩子的数感。
教材
小学阶段数学竞赛的学习最好的规划是一套教材+口算本。如果孩子偏低龄一些可以尝试Beast Academy出版的教材，教材中有较多的插图，并且有以漫画的形式吸引孩子，非常有助于培养孩子对数学的兴趣。
如果孩子偏大一些，并且也可以接受教材中有较多的题目，可以使用新加坡数学SAP体系的教材。
SAP Learning Mathematics教材基本插图较少，可以理解为一本完整的习题册。SAP Targeting Mathematics则分为教材、作业、练习册三本，更贴合学生的完整学习过程。不管用的是哪一套教材，只要肯下功夫完整做下来，一定可以在计算水平方面得到非常大的进步。
竞赛
小学阶段适合孩子参加的竞赛是一些年级区分较为鲜明的竞赛，对应年级参加对应组别的竞赛，按部就班稳扎稳打。主要有Math League, Math Kangaroo, Math Olympiad, 学有余力的孩子可以在小学阶段就尝试Mathcounts 和AMC8。
在完成了基础阶段的学习之后，可以通过学习AoPS书籍Prealgebra来完成AMC8知识点的预备。完成知识储备后，可以再最后根据分类真题查缺补漏。如果完成了一系列过程，在8年级之前拿到了AMC8的5%证书或者1%证书的话说明孩子相对来讲还有不错的数学竞赛天赋。
更为优秀的学生可以提前在小学阶段完成下文初中阶段规划，提前冲刺AMC10等更高年级竞赛。
初中阶段（Middle School）数学竞赛学习规划
让学生过早在小学阶段接触AMC10其实作用并不大，最主要的矛盾点在于小学和中学数学学习的逻辑不完全一样，并且很多数学思想在完整接触初中和高中内容前并不能积累到。
最具象化的例子就是6年级前的孩子以小学数学的逻辑通常不能很好地理解映射与函数的概念，所以就算把AMC10的知识学习了一遍也经常只是一知半解，尤其弄不懂直线方程和二次函数这些实际非常简单的知识点。
较为优秀的孩子可能在小学就把整个中学阶段的数学全部学完了，这样的孩子当然可以更早尝试高年级竞赛，但对于大多数孩子来说，小学应该意味着更快乐的童年，没有必要过多过早的学习太多数学知识，给孩子过大的压力，只需要把计算基础打牢即可。
教材
初中阶段美国通常包含两年，课内阶段学习的数学相对简单，如果可以利用这段时间快速学习完美国高中前两年的教材Algebra 1&2, Geometry, Precalculus三本，将会给后面的高中阶段竞赛规划提供更为富足的时间。
而对于中国上初中的孩子，学校内初中着重学习的模块是几何，所以中国学生的几何基础要明显优于国外学生。
如果想要参加竞赛，国内的学生需要按部就班，在准备AMC10竞赛前就把高中阶段教材（尤其是高中前三个学期学习的内容）通读一遍，至少掌握二次函数、数列、不等式、直线与圆的方程、计数原理与概率等和Precalculus教材对标的知识点。
对于自学的孩子来说，在学习完上述课内数学知识后最好的路就是按照AoPS系列教材进行学习。
学有余力的话，初中阶段适合先完成AoPS Volume 1的学习（打牢课内数学代数与几何知识的基础并且补充更多的数论与组合知识），然后找到自己薄弱的模块在四本AoPS 的Introduction系列中选择1-2本详细学习，包括认真看每一小节的问题和解析部分总结的知识点并且完成每小节课后习题和章节习题。认真坚持下来一定能够有极大的收获。
竞赛
初中阶段更适合将重心放在AMC考试上，AMC8争取能够冲刺一个1%证书的同时，如果能在初中阶段就进入AIME，体验AIME考试的难度和节奏，可以更大幅度的给高中阶段竞赛学习规划的安排节省时间。
如果孩子觉得对数学的兴趣比较高涨并且也觉得还比较适合参加数学竞赛，那么也可以在初中阶段参加一些团队类的数学竞赛，比较推荐的初中阶段团队类竞赛有EMCC 和BmMT，更为优秀的孩子可以和高中生组队参加美国最大的团队竞赛ARML。
事实上参加团队数学竞赛才可以更充分体会到和大家一起钻研难题一起学习数学的快乐，并且美国大学举办的竞赛都是含有团队赛的，提前适应与人合作解题也是至关重要的。
高中阶段（High School）数学竞赛学习规划
初中阶段的AMC成绩不能用于大学申请，所以进入到高中阶段的每一次考试机会都是非常宝贵的。AMC并不是考试次数无上限的标化考试，只有每年11月两次机会，所以一定要在考前做足准备。
AMC12和AMC10相比主要多了三角函数、高次函数、复数、指对函数的知识点，并且每道题目明显综合了更多知识点，更考查学生对数学知识的掌握程度和对数学思想的理解程度。
如果小学阶段和初中阶段的规划按照上述段落提供的方法严格执行，那么高中阶段的学习将会非常轻松。高中阶段大多数学生应该定下的目标是拿到晋级AIME对应的AMC10/12分数，更为优秀的学生可以将目标定为AMC12考到120分以上并且AIME考到10分以上，甚至争取拿到USAMO Qualification。
竞赛
在拿到了AMC 和AIME 较好的成绩后，高中阶段适合参加的竞赛还有ARML 和滑铁卢大学办的欧几里得数学竞赛，如果在这些竞赛中都取得了很好的成绩，可以尝试再参加一些美国大学举办的竞赛为自己的经历锦上添花。
其中最有含金量的是哈佛和麻省理工合办的HMMT, 如果没有机会被选拔参加HMMT也可以用Princeton办的PUMaC, Stanford办的SUMaC, Berkeley办的BMT 做比较好的替代品。
在一切团队赛中，能够拿到个人奖项是最能体现自己数学能力的，各顶尖大学也会着重看这些成绩，如果能和团队拿到一个不错的团队排名也是非常不错的。
此外，高中阶段如果能有一些优秀的数学夏校经历，不同大学的面试官也会着重去了解学生简历的，其中最值得申请的几个夏校是AwesomeMath, ROSS Program, PROMYS,和SUMaC。
教材
高中阶段推荐的自学教材同样是AoPS Volume 1和四本Introduction系列的书籍，高中阶段可以完成初中阶段没有学习的自己较为擅长的两个模块对应的书籍。
如果为了准备AIME的话，一定要看完整本AoPS Volume 2，学有余力也可以学习Intermediate系列2本书籍。此外AwesomeMath和MathCounts出版的两套教材也是非常好的基础补充教材。
对于学生来说，证明类的竞赛跟这些简答题竞赛之间的差距是非常大的，所以如果能够进入USAMO的学生来说，要首先考量自己的时间精力允不允许继续学习证明类课程，如果打算参加证明类的竞赛，推荐的书籍为PSS和ACoPS。
以我的经验，学生肯自己下功夫去认真自学一些内容是非常重要的，因为自学的过程能够最大程度调动孩子的思维，毕竟数学竞赛不像标化考试一样有完全固定的套路，学生之间分数的差异尤其是难题的做题情况很大一部分是由思维水平决定的，所以能够自学一些内容是非常重要的，通常可以按照AoPS教材把Volume 1和Volume 2都认真自学下来的学生，在经过考前知识点和真题的点拨后，能够最轻松的达到AMC12的120+分数。
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