数感为什么对数学学习那么重要

大家好，最近我在阅读一本数学教育专著：Sousa 教授的《人脑如何学习数学》。

我最近刚把第一章节的内容看完，我自认为对我之后的教学有所启发。

因此也整理了一些读书笔记，想要和大家分享。

在开始之前，书中有一套数学教育常识测试题，大家可以测看看，自己能做对几道题。

由于直接把答案公布在评论区，会干扰大家做题，所以请需要答案的朋友请私信我。

以下都是对错判断题；请判断以下说法的对错：

1. 老师（和家长）应该这样认为，语言能力弱的孩子，通常算术能力也弱。

2. 比起用纸笔做笔记，在笔记本电脑上做笔记更能提升学生的学习效果和复习效果。

3. 一个孩子的社交和情感能力对他/她的数学能力成长，没有什么影响。

4. 常常使用计算器等科技产品去完成计算任务，会让学生的数学理解变得更深，数学成就变得更大。

5. 数学和艺术之间没有什么关联。

读书笔记

1. 语言有语感，数学也有数感 (number sense) 。

2. 数感的最基础“版本”，是对物品数量的小额增加或减少，有明确的感知。

3. 连猕猴都有数感。

4. 当然了，人人都有数感，不代表人人都能成为数学家，但是“数感人人都有”，至少意味着，大部人都低估了自己的数学潜能。

5. 在一个实验中 (Cantlon & Brannon, 2007) ，科学家发现，被试大学生做基本的算术题（从两堆果实中选出数量少的那堆），做题速度显著低于猴子的，但正确率只比猴子的高一点点。

6. 猴子做题基本靠天生数感的直觉，但被试大学生会想七想八，担心做错简单算术题，会让自己看起来很蠢，所以解题速度就慢了。

7. 人类两大基本数学能力，广为人知的是数数 (counting) ，少有人知的是认数 (subitize) 。

8. 认数是指，只要物品的个数是 4 个或以内，人可以扫一眼就知道准确个数（不用一个个数）。

9. 如果物品的个数超过 4 个，绝大多数人很难扫一眼就知道物品个数，得一个个数（或一堆堆数）。

10. 如果你不信，你可以自己试试看下面这张配图。

11. 认数 (subitize) 能力有两类，一类是直接认出数量（扫一眼就知道就几个），这种叫 Perceptual Subitizing ，还有一类叫 Conceptual Subitizing ，这类能力是能迅速辨识多个物品的排布规律（最基础的是能看出骰子的 6 那一面，有两行排列整齐的点，且各有 3 个点）。12. Conceptual Subitizing 能力弱的孩子，在学算术时容易遇到困难。
好在这种能力可以通过练习来加强。