近年来，TMUA在英国申请中变得越来越“炙手可热”，如剑桥大学计算机科学、剑桥经济、LSE数学与经济、金融数学与统计等都要求/推荐申请者提交TMUA成绩。这个申请季LSE经济专业也新增了TMUA笔试要求
目前距离TMUA倒计时约2个月不到。最后阶段同学们该如何冲刺笔试？
图片来源 Cambridge Assessment Admissions Testing官网
为帮助大家充分利用好最后的冲刺阶段，在笔试中获得优异表现，本期分享我们特别整理了多名牛剑G5学长学姐的TMUA准备心得与经验~
01、TMUA考察内容包含哪些?
TMUA全称Test of Mathematics for University Admission，直译为“大学入学数学测试”，是申请者证明自己具备学习大学数学或计算机科学、经济学等数学相关专业所必备的数学思维和逻辑推理能力而举行的书面评估测试。
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TMUA侧重考察进入大学学习数学所需的重要技能，如：在陌生情况下运用学科知识解决问题的能力、数学思维以及数学推理能力等。
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Paper 1：数学知识与应用 (75mins/20道选择题)
主要考察申请者在各种情景下应用已有数学知识的能力，涵盖知识点包括：代数和函数、数列和级数、平面坐标几何、三角函数、指数和对数、微分、积分、函数的图像。
Paper 2：数学思维 (75mins/20道选择题)
主要考察申请者运用数学推理解决问题的能力以及运用基本逻辑处理简单概念的能力，在Paper 1的基础上添加了统计和概率等知识点，并增加了论证逻辑和辨识证明中的错误。
02、学长学姐如何准备TMUA笔试?
剑桥大学 经济专业
如果做前几年的TMUA past paper的话会发现其实并不会很难，题出得比较直白，没那么多弯弯绕绕，而且全是选择题。但是去年的TMUA题目风格大变，和MAT选择题有点像，题目里的文字更多了。这导致TMUA的备考思路也需要相应地做出调整。
因为TMUA真题少得可怜，十分宝贵，所以我在试做了17年的真题之后就去刷MAT选择部分了。
MAT难度要高出很多，拿来练其实是很合适的。我的建议是先通读一遍TMUA的考纲，明白自己是否熟悉掌握考点，做详细的检查。对于Paper2，官网有给出来一个独立的文件，是逻辑部分的知识点，很有用，可以作为复习的一部分，毕竟逻辑部分是AL数学和高数里都没有的。
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基础知识都掌握了之后就可以开始刷题了。可以考虑先做一套最早年份的题来感受一下题目风格和重要考点，然后就去做MAT的选择题，这样可刷的题一下子就变多了。如果有能力毅力的话可以做两遍巩固，这样能有更大的提升。做完MAT就可以回到TMUA了，掐表刷题，刷两遍。
正常来讲，最近一年的题应该留到正式笔试前做，算是一个模拟测试，但出于22年的题实在是太特殊了，所以我觉得和其他题一起做了然后去进行分析和讲解能达到更好的备考和练习效果。可以留21年的作为最后的测试题，我个人认为这一年的难度介于17-19年和22年之间。
备考要尽早开始，考完AS就可以开始进行上述准备了。23年的笔试时间相对往年还是提早了一些，那么G12开学前应该完成全部的MAT刷题工作并做过一遍TMUA，还有一遍留到10月初以保持做题手感。冲刺的节奏可以根据笔试的日期做调整。
剑桥大学 数学专业
首先我认为大家需要在平时就养成较为仔细严谨的答题习惯，做题过程中要尽可能减少低级失误。笔试中不提供公式表，也不允许使用计算器，因此建议大家需要注意加强计算能力，巩固熟悉基础知识，以求效率最大化。
TMUA与常规校内考试的区别在于其出卷的灵活性较高，虽然难度不会太大，但出题风格较为偏向于学术活动中会出现的题目。大家也可以多利用例如AMC、SMO等数学相关学术活动的选择题部分提前适应和拓展，提升和锻炼数学逻辑思维，掌握较为灵活的出题风格，适应答题节奏，为TMUA提供学术能力的储备。
TMUA的Paper 1和2笔试时间各为75分钟，共计150分钟。因此我认为较为合适的笔试节奏是3分钟内完成一题，以便在最后留出足够时间检查。如果做题过程中出现卡顿和不确定的地方，同学们可以先行跳过，利用剩余的十几分钟回头再补充，不要在一道题上停留太久。
这样不仅可以帮助大家稳住心态，及时止损，在二次读题时也有助于跳出固有的思维模式，尝试新的解题可能性，提升得分几率，而不是因为个别题目耗费大量的时间，导致后面的题目出现不必要的失分。
在参加笔试时大家要保持一个良好的心态，做好考场上的时间规划。面对TMUA这样比较重要的入学测试，有紧张情绪是非常自然的现象，但若是因紧张而变得慌乱，错失良好的状态，就会得不偿失。
因此，还建议各位同学们在日常练习中或做模拟卷时尽量留出完整的时间，计时完成题目，以便适应笔试的速度节奏。如笔试时间在午休时段等较为困乏的时间点，也可以在考前适当饮用茶、咖啡等饮品，保证思维的清晰和灵活。
面对笔试题目的不确定性，三分靠临场发挥，七分靠事先准备。希望大家都可以利用好备考的时间，稳扎稳打。最后给大家总结一下准备意见：
◆记住“知己知彼”这一要点，要了解自己的强弱项，及时筛查知识点
◆勤练习，多熟悉TMUA出卷风格和难度，才能在笔试遇到各种题目时都能做到招架自如
伦敦政经 经济专业
TMUA的笔试时间在十月，我大概从六月左右开始准备笔试。首先我将TMUA的syllabus过了一遍，然后针对薄弱topics做了许多专项练习。
因为TMUA的真题有限，所以我又去刷了MAT数学笔试的选择题部分。我觉得TMUA的P1和MAT选择题型高度相似，十分有借鉴意义。很巧的是在今年TMUA卷子中我就碰到了一道题目，和MAT的解题思路高度相似。所以建议大家尽早开始准备笔试，争取在TMUA题目刷完后，再去做一下MAT的题目开阔思路。
个人觉得2022年申请季TMUA P1的难度比往年明显提高，我当时甚至差点没写完。好在最后还是及时调整了一下节奏，稳住了心态，在P2上保持了正常发挥，也取得了不错的成绩。由此可见笔试过程中的心态调整其实和知识点的掌握一样重要。大家平时刷题的时候可以严格按照正式笔试的要求来约束自己，让自己习惯这种紧张的节奏，其实有一个良好的心态其实就已经成功了一半。
剑桥大学 经济专业
剑桥经济专业的笔试在之后改成了TMUA，总体来说，我觉得对于数学比较好的人来说，可能题目相对简单一些，大家可以在笔试前1-2个月开始，在学习闲暇之余隔几天就抽20-30分钟做一套题。根据我刷历年题目的经验，很多知识点是重复出现的，所以及时做好总结归纳很重要。
我在练习比较密集的时候会规定刷题的时间，比如往届的一套题总时长为75分钟，要求自己尽量在25分钟左右完成。这样的准备方式，让我在当年TMUA难度加大的情况下，能有更多计算和检查的时间。
图片来源 Cambridge Assessment Admissions Testing官网
伦敦政经 金融数学与统计专业
虽然LSE官网上写的是“鼓励(encourage)”参加TMUA，但大家一定要重视起来，好好准备。
图片来源 LSE官网
2022年的TMUA难度我觉得会比之前稍微难一点，但与牛津MAT、剑桥STEP相比，考察内容还是相对比较基础的，就是答题的时间会比较紧张。
这里我也总结了一些关于TMUA的准备建议：
◆巩固数学基础知识
牢固的数学基础很重要，建议大家提前对照TMUA的考察大纲，梳理上面的知识点，及时复习巩固。不要保有侥幸心理，上面的每个知识点都不要放过！
◆熟悉TMUA的考察形式与节奏
我认为准备TMUA的关键就是大量地刷past papers来熟悉题目的风格与节奏。为了确保能适应TMUA的答题节奏，大家平时练习时就严格控制自己每道题的时间。最好能留近两年的题目，在正式笔试前进行模拟。
当时我做完题以后就只剩下十几分钟，只够检查个别没有把握的题目。所以大家在平时练习时，除了锻炼做题的速度外，还要格外注意正确性。
◆参加数学思维挑战活动
毕竟past papers的数量有限，所以如果大家学有余力，不妨参加一些数学思维挑战活动，在拓展知识面的同时，通过一些挑战性的题目来锻炼的自己的数学思维。
比如我参过的AMC 12，遇到的题目让我的数学思维更加灵活，提前适应了如何去应对复杂的数学问题。
剑桥大学 经济专业
2022年申请阶段剑桥大学的官网显示经济专业笔试已经调整为TMUA。大家可以多浏览大学官网了解相关内容。据我了解，TMUA主要考察申请者的数学思维和推理技巧，所以平时一定要学好数学。
如果想要在笔试中取得优异表现，建议大家在刷past papers时按照真实的场景严格要求自己。这样既可以了解自己当前的真实水平，又有助于提高自己的准确率和效率。此外，大家在平时练习过程中可以建立自己的错题本，分析自己的易错点和题目所考察重点。
伦敦政经 金融数学与统计专业
LSE的金融数学与统计专业鼓励申请者参加TMUA数学笔试，所以我当时也报名了。个人觉得TMUA涉及的知识点难度并不算大，侧重考察对AS和A2数学的灵活运用，很多题目背后的知识点相对简单，但是“出现的”很巧妙。所以大家不能掉以轻心，切莫眼高手低！
其次，TMUA考察的范围比较广：代数、微积分、几何等都有涉猎。学弟学妹们一定要找到当前的薄弱项，有针对性地练习。
如果数学基础很好的学弟学妹，可以模拟真正的笔试情景，将往期的past papers全部刷完，相信问题不会太大。基础相对比较薄弱的学弟学妹，建议可以将A2阶段的数学知识点掌握扎实，并且可以尝试做一些数学学科思维挑战活动的题目，拓展自己的知识储备与学科思维后再刷past papers。
剑桥大学 经济专业
TMUA虽然是剑桥经济专业的笔试，但是对申请者数学能力有一定要求，它更侧重考察数学相关技能，例如运用学科知识解决问题的能力、数学思维以及数学推理能力。因此，想要申请经济专业的学弟学妹们一定要强化自己的数学能力！
两种笔试的时间都不宽裕，所以建议大家提前多刷past papers，使自己提前适应笔试的难度与节奏。不要单纯为了应对笔试而刷题，在练习过程中及时归纳总结，有些题目其实是有一定的规律可循，掌握了适当的方法，也会对提升速度有所帮助。
03、TMUA 考察难度
TMUA难度分析和趋势变化
TMUA的笔试难度相对于数学相关专业的其他笔试而言，难度较小，题型单一。但题目套路多，变化灵活，需要对知识点彻底掌握。
从2019年开始，难度和计算量开始逐步上升。由于不能使用计算器，计算过程不计入成绩，选择题的形式对于学生的正确率有更高的要求，笔试的评判没有步骤分，只看结果的正确与否。同时选择题的选项较多，一般有5-6个，猜对答案的概率较小。
2020年时也出现一些特殊题型，考察逻辑判断思维，需要申请者补充相关知识。
2022年起，TMUA成为剑桥经济方向学生的笔试，相比校内考试，TMUA不允许使用公式表和计算器，对于非数学相关专业的学生来说是一个挑战。
TMUA的最终等地为1-9分，等地对应的分数段波动较大，取决于当年的难度和整体申请者的情况，分数更难预测。
04、TMUA往期分析报告与变化趋势
在剑桥大学回复的邮件中，透露了2022-23申请季19个学院经济专业的TMUA成绩具体情况，其中申请者的TMUA Mathematics Reasoning部分平均分为5.14, Mathemeatics Thinking 部分平均分为5.1, 申请者的TMUA总分平均约为5.15；而offer holder们的TMUA Mathematics Reasoning 部分平均分为6.70, Mathemeatics Thinking 部分平均分为6.54, offer holder们的TMUA总分平均约为6.64。
数据来源 剑桥大学邮件
这里我们还帮大家整理了2022年CAAT官网公布的分数报告。从2022年TMUA的Paper 1分数分布来看，取得1.0的人数超过了6%，比上一年有明显的上涨，而取得9.0的人数与去年相比明显减少。上一年Paper 1的“分水岭”是5.0分，而2022年则降低至4.4分。
从以上数据中，不难看出2022年Paper 1考察数学知识与应用的部分，难度有明显提升，高分段比例呈现缩小趋势。
2022 TMUA Paper 1
2021 TMUA Paper 1
(数据与图片来源 CAAT官网)
从Paper 2分数分布来看，Paper2难度变化并不大，大约2%的人取得了1.0，比2021年略有下降，而取得9.0的人数与去年相比，同样有明显减少。上一年Paper 2的“分水岭”是5.1分，而2022年则提升至5.8分。
从以上数据中，不难看出2022年Paper 2考察数学思维的部分，难度略微有所调整。
2022 TMUA Paper 2
2021 TMUA Paper 2
(数据与图片来源 CAAT官网)
根据TMUA的规则，大概会有三分之一申请者的总分会在6.5分以上。2022年总分1.0的人数与去年大致相同，但取得8.1以上高分的人数明显少于去年。近几年TMUA的整体难度正在逐步提高，特别是具有一定难度的题目所占比重有所增加，这也使得申请者取得TMUA高分的难度有所提升。
2022 TMUA 总分分布
2021 TMUA 总分分布
(数据与图片来源 CAAT官网)
TMUA笔试的热度在节节攀升，整体难度也在逐步加强，打算冲刺剑桥经济、计算机科学专业以及LSE数学、经济系相关专业的申请者，千万不能掉以轻心！
在剩余不到两个月的准备时间内，还应当不断坚实自己的专业基础，加强数学逻辑判断能力，巩固做题技巧，合理规划考前的复习时间
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