为什么很多人觉得贝赛思数学难?原因之一是其课程设置超前了1-2个学年,这种超前的学习模式,对标的是美式标准,而非国内的学习进度。
美国教学大纲即CCSS课程标准(美国共同核心州立标准),是为K-12年级学生制定的统一学习框架,明确了学习目标,包括英语语言和文学、数学两个学科。关于英语语言和文学的内容,之前已经详细介绍过了,今天我们主要来了解一下数学方面的内容,看看各年级都在学什么?
贝赛思数学参考CCSS标准但超前1-2年!
贝赛思国际学校G9年级以下的数学教学大纲,虽然主要是依据美国CCSS课程标准制定,但是经过了精心设计和灵活调整,教学进度比起同年级的美国学生,大体上超前学习了1-2个学年,选用了Saxon教材进行校内教学。关于Saxon教材,之前做了详细分析(点击查看→9大理由揭秘:贝赛思为何选择了Saxon数学教材?)。
接下来,我们通过一些具体知识点的例子,让大家了解贝赛思是如何超前学习的?
Congruence and Similarity,即图形的全等与相似。
这部分知识点内容,在CCSS课程标准里,直到在G8学习时才会比较全面的引入,覆盖全等与相似的判断,全等与相似图形的性质等内容。而在贝赛思数学课程体系中,早在G5年级使用的教材Saxon Math 8/7中,已经大量涉及有关相似图形的相似比,全等图形的对应边和对应角等知识点。
Volume of 3D figures,立体图形的体积。
这部分知识点内容,在CCSS课程标准里,第一次被引入学习是在G6,只涉及直柱体的体积计算。在贝赛思数学课程体系中,在G4时就会开始接触到正方体与长方体的体积计算,G5会扩展到其他直柱体和圆锥,四棱锥,G6则会进一步讲解球体与地面为组合图形的柱体体积计算。
美国CCSS数学课程标准希望培养什么样的学生?
CCSS数学课程标准提出了8项教学实践标准,并且与教学内容相联系,逐步明确了K-12年级的能力要求,包括了运算和代数思维、测量和数据、几何图形、表达式和方程、统计和概率等内容。
· 8项教学实践标准 ·
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理解数学问题并逐步解决。
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在思考问题时要具备抽象和量化的能力。
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提出清晰的命题并进行证明,同时能够识别和判断他人的命题是否正确。
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结合生活实际问题,运用数学知识建立模型,解决问题。
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合理地使用数学工具,例如量角器、图表、计算器等解决问题。
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准确使用数学符号和数学语言进行表述。
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通过观察、思考发现数学问题中包含的结构性,进行巧算或证明。
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在重复的思考中发现问题的规律,简化解决问题的过程。
从这8项教学实践标准,可以看到CCSS数学课程标准不仅仅鼓励学生学习知识和运算能力,更注重深入理解数学概念和原理;学会灵活运用来解决日常实际情境中的问题;强调批判性思维的培养,能够分析问题,提出解决方案并评估不同方法的有效性。
美国CCSS数学课程标准各年级都在学什么?
以下内容根据CCSS官方公布的数学课程标准内容整理,只列举了各年级的数学能力要求概述,每个年级还涵盖了更详细的内容。
!Kindergarten!
(1)借助现实生活中的物体来建立整数的概念,初步表示、关联和比较整数,
(2)描述形状、方向和空间关系。
!Grade 1!
(1) 培养对于20以内的加法、减法以及相关计算技巧的理解;
(2) 培养对于整数关系和数位的理解,包括十位和个位;
(3) 培养对于线段长度的理解,以及使用长度单位进行计量的能力;
(4) 探究平面或立体图形的特性,通过组合和分解理解整体与部分的关系、原始形状与合成形状的特点。
!Grade 2!
(1) 拓展对于十进制符号的理解;
(2) 培养100以内加法和减法的熟练运算能力;
(3) 认识标准计量单位,使用尺子或其他工具来测量长度,理解测量线段长度的方法;
(4) 通过观察侧面和角度来描述、分析平面和立体图形,推理如何将图形进行分解和组合。
!Grade 3!
(1) 培养对于100以内的乘法和除法以及乘除计算技巧的理解;
(2) 培养对于分数的理解,尤其是单位分数(分子为1的分数);
(3) 培养对于矩形和面积的理解;
(4) 描述、分析和比较平面和立体图形的特点,并与其定义联系起来,用分数的概念表示平面图形的部分面积。
!Grade 4!
(1)培养对多位数相乘的理解和运算能力,及被除数为多位数的除法计算能力;
(2)培养对等值分数的理解,相同分母的分数加减法,以及分数与整数相乘的能力;
(3)理解几何图形,可以根据其特点进行分析和分类,如是否具有平行边、垂直边、对称性,及角度大小关系等。
!Grade 5!
(1)培养对分数加减法的熟练运算能力,以及对分数乘法和特定情况下的分数除法的理解(例如,单位分数除以整数,整数除以单位分数);
(2)将除法拓展到除数为两位数的情况,将小数、分数融入到数位数值系统中,并发展对小数的性质和意义的理解,同时培养对整数和小数运算的巧算能力;
(3)建立对体积的理解,了解单位边长为1的立方体作为衡量体积的标准单位,选取合适的单位、策略和工具解决涉及估算和测量体积的问题。
!Grade 6!
(1)将比率和比例与整数的乘除联系起来,运用比率和比例的概念来解决问题;
(2)深入理解分数的除法,拓展到有理数的概念,包括负数;
(3)理解数学表达式中变量的使用,能够根据给定情境编写表达式和方程,对表达式进行求值,并使用表达式和公式解决问题。
(4)培养统计思维。
(5)解决涉及面积、表面积和体积的数学问题。
!Grade 7!
(1)发展对比例关系的理解与应用,(2)发展对有理数运算的理解,掌握表达式和一次方程,(3)解决与比例绘图、尺规作图相关的问题,通过处理平面图形和立体图形来解决与面积、表面积和体积有关的问题,(4)根据样本对总体进行推断和估计。
!Grade 8!
(1)建立有关表达式和方程的概念,包括用线性方程来描述双变量数据的关联,以及解线性方程和线性方程组的方法,(2)理解函数的概念,并使用函数来描述数量关系,(3)通过运用距离、角度、相似性和全等性的概念来分析平面和立体空间及图形,理解并应用勾股定理。
!Grade 9-12!
在美国高中,数学课程从9年级开始到12年级结束,每个年级都有不同的学习目标和重点,根据CCSS课程标准,高中数学涵盖以下六个方面的内容:(1)数字与数量(2)代数(3)几何(4)函数(5)统计与概率(6)数学建模