近年来,随着标准化考试越来越普遍,仅仅依靠高的A-level/IG、IB、SAT、雅思托福等成绩,越来越难和同龄人区分开来了,有一门数学竞赛成绩就成了在高手如云的申请环节中的制胜法宝。 高中阶段拿得出手的国际数学竞赛AMC是不得不提的!
01AMC10 和A-Level&IG数学竟然有这么多重合知识点!
AMC 10 考生从7年级到10年级都有,有些10年级同学考这个还吃力,有些7年级同学考这个都得奖了。究其原因是,它和课内教学体系差别都蛮大的。 但是不看不知道,A-level知识与AMC10竞赛的核心知识板块重合内容较多,并且从知识体系上而言只需要学习普通数学,不需要进阶数学的知识。
重合的知识主要包括函数,数列与级数,基础平面几何,解析几何,统计与概率等,其中基础代数部分与P1-P3关联密切,而统计与概率等问题与S1-S2关系紧密,而且A-level侧重于计算的这一特点对于AMC10的学习也有帮助,竞赛中也需要强大计算能力的支撑。
AMC10与A-level数学中也存在着一些不一样的主题,像AMC10中的立体几何、数论、计数原理等知识,在A-level中讲解的较少。
虽然二者在知识上有不少的重叠,但A-Level考法单一,固定性强,注重考察计算能力;而AMC10有竞赛属性,题目综合性比较强,对数学思维、高级方法和结论的要求也较高。
02AMC竞赛是什么?
AMC是American Mathematics Competition美国数学竞赛,世界上最受欢迎的数学竞赛之一,据统计约有45%的G5学生参加过这一项竞赛。
比赛分为AMC8/10/12, AIME, USJMO和USAMO。AMC8/10/12三个赛级分别对应8、10、12年级学生。当然,若学生数学成绩出色,可以跳级参加竞赛。
由于国籍限制,中国籍学生能参加的最高级别竞赛是AIME。
03AMC竞赛时间及考试安排
⏩中国赛区竞赛时间安排
AMC8:2024年1月19日
AMC10/12 A卷:2023年11月9日
AMC10/12 B卷:2023年11月15日
AMC8预计10月开启报名,AMC10/12A卷10月30号报名截止B卷11月5号报名截止,建议同学们尽早报名,以免超过截止日期影响参赛!!
下图为2023年AMC10考试安排↓
⏩AMC10考试形式
题数︰25道选择题
时间︰75分钟
满分︰150分
计分方式︰答对一题6分,未答得1.5分,答错不倒扣。
⏩2022年的晋级分数表
2022年,AMC 10 A卷的AIME晋级线是93,B卷的AIME晋级线是94.5。
⏩AMC10考点:
代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶
几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门
立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧
数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧
组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法
⏩奖项设置:
AMC10全球卓越奖(Honor Roll of Distinction):全球成绩排名前1%
AMC10全球优秀奖(Honor Roll):全球成绩排名前5%
AMC10全球荣誉奖(Certificate of Achievement):8年级及以下在AMC10中获得90分以上
AIME参赛资格证书(AIME QUAL):达到AIME晋级分数线,收到邀请即可获得本证书
⏩下面这道题出自2022年AMC10A: