AMC数学竞赛指数真题解析

真题训练第三期大家做得如何？主要是考察乘除法、单位换算、约分、指数等问题。

如果大家看了答案，自己思考之后还是不理解，那就来看看本期小编带来的答案解析吧！

第1题When the World Wide Web first became popular in the 1900s, download speeds reached a maximum of about 56kilobits per second. Approximately how many minutes would the download of a 4.2-megabyte song have taken at that speed? (Note that there are 8000kilobits in a megabyte.)

20世纪90年代，互联网刚开始在全球流行。已知互联网下载速度最高为每秒56千比特。以这样的速度下载一首4.2兆字节的歌曲大约需要多少分钟？（一兆字节=8000千比特）

这道题主要考察乘除法的运用，以及单位的换算。

由题目给出的条件，1兆=8000千比特，

那么4.2兆=4.2*8000=33600千比特。

已知网速为56千比特每秒，

下载该歌曲需要的时间为33600÷56=600秒。

题目问的是需要多少分钟，

我们把600秒换算成分钟就是600÷60=10分钟，

所以正确选项为B选项。

你答对了吗？

第2题

What is the value of 1/3 × 2/4 × 3/5 ··· 18/20 × 19/21 × 20/22 ？

算式1/3 × 2/4 × 3/5 ··· 18/20 × 19/21 × 20/22的值是多少?

这道题可以用约分来解决。

首先我们可以先写下前10项来看看有什么规律：

1/3 × 2/4 × 3/5 × 4/6 × 5/7 × 6/8 × 7/9 × 8/10

因为是多项相乘，大家有没有发现，分母的3-8和分子的3-8可以约分呢？

最后这10项的结果是：

1 × 2 / 9 × 10=2/90=1/45

同样的道理，直到最后一项的分子20都可以被约分掉，

最后只剩下前两项的分子和最后两项的分母，即

1 × 2 / 21 × 22=2/462=1/231

所以B选项为正确答案。

第3题A cup of boiling water (212℉) is placed to cool in a room whose temperature remains constant at 68℉. Suppose the difference between the water temperature and the room temperature is halved every 5 minutes. What is the water temperature, in degrees Fahrenheit, after 15 minutes?

一杯开水（212 华氏度）被放置在一个温度恒定为68华氏度的房间里进行冷却。假设水温和室温的差值每 5 分钟减半。问15 分钟后，水的温度是多少华氏度？

这道题目涉及到了指数问题。

首先算出水温的室温差：

212℉-68℉=144℉

水温和室温差值每5分钟减半，

15÷5=3，可以理解成15分钟内，差值减半了三次，

也就是差值减少了2³=8倍，

所以15分钟后的差值就是：

144℉÷8℉=18℉

因此，15分钟后的水温就是：

68℉+18℉=86℉

所以B选项是正确选项。