本文简纲
【零】Collegeboard考试局DigitalSATMath题库
【一】DigitalSAT数学知识点19个专题分类
【二】官方题库1079数学样题构成
【三】难度系数和数量占比
【四】19类知识下三种难度的试题占比
【五】数据启发
【六】教学系统与私有题库模考查缺
【七】教学研究与实践运用
【八】附A：万塾国际D-SAT 数学教材展示
【九】附B：高难度系数达69%的Circles专项题集
【零】CB考试局DigitalSATMath题库
SAT考试局Collegeboard对机考SAT数学的考查范围在OG和官方网站上考试说明里给出明确的范围，并且在官方的题库系统里数学出明确按19个知识点专题进行分类收纳，可以进行检索。
排除掉官方给出的样题库数量只是官方大题库一部分从而导致数据不能100%反应出来CB试题难度比例分布，但各类试题比例还以Easy，Medium和Hard分类，体现出知识点下试题占比情况，给予SAT老师教学与学生备考方向指导，老师可以对不同程度学生的备考更有目标性地给予帮助。了解官方数学知识点构成，更合理安排练习。
【一】DigitalSAT数学知识点19个专题分类
DigitalMath知识点范围一共有19个。这也是守壹Digital SAT Math知识点结构的基石，我们围绕着Digital SAT官方的知识点来展开教学研究和资料整理编写！
模块 I Algebra
1. Linear Equations in on Variable
2. Linear Functions
3. Linear Equations in Two Variables
4. Systems of two Linear Equations in two Variables
5. Linear inequalities in one or two Variables
模块 II AdvancedMath
6. Nonlinear Functions
7. Nonlinear Equations in one Variable and Systems of Equations in two Variables
8. Equivalent Expressions
模块 III Problem-Solving and Data Analysis
9. Ratios, Rates, Proportional Relationships, and Units.
10. Percentages
11. One-variable Data: Distributions and Measures of Center and Spread
12. Two-variable Data: Models and Scatterplots
13. Probability and conditional Probability
14. Inference from Sample Statistics and Margin of Error
15. Evaluating Statistical Claims: Observational Studies and Experiments
模块 IV Geometry and Trigonometry
16. Area and Volume
17. Lines, Angles, and Triangles
18. Right Triangles and Trigonometry
19. Circles
【二】官方题库1079数学样题构成
说明：这个试题数量和占比本身还不太能说明什么，因为毕竟不是完整套题的分类。但是我们可以用官方另一个指标，就是每一种题类型，都有Easy, Medium和Hard三种不同的标签。
那我们就可以来看看每种题型中占三种难的试题比重。占比最高的则是难题更为集中的题型，自然也要成为教学研究，材料整理，学生复习的重点。
【三】难度系数和数量占比
题库里1079个题目三种难度的数量
说明：三种不同难度的题来看比例是比较均匀的。难度大的题目比例微微下降，比例相差不大。
那么在各小类知识点题型中三种不同难题的题目占比会达到多少呢？难度系数大的题占大，也就意味着该知识点专题下的试题更难一些。细化之下的知识点和试题应作为复习重点。
【四】19类知识下三种难度的试题占比
注：为简化数据突出重点，方便比较，我们只取整数，小点后面的百分比我们省去，不影响整体数据反映问题和价值体现。
说明 I：
从数据表中各知识模块来看，第二模块AdvancedMath和第四模块Geometry and Trigonometry难题分别占38%和46%！由此可见它们相对难度集中的数学知识大模块。
说明 II：
在所有的知识点里，我们可以看到难题比例超过40%的有五个知识点，分别是知识点6 Nonlinear Functions；知识点7 Nonlinear Equations in one Variable and Systems of Equations in two Variables；知识点15 Evaluating Statistical Claims: Observational Studies and Experiments；知识点18 Right Triangles and Trigonometry；知识点19 Circles。
往往由于在整个数学知识体系中，这些知识模块学得比较晚，来没有来得及在学校内Math的课程中反复较长时间的综合练习，对一些学生来说还较为陌生，或者知识点是明确并且理解的，但试题一变也会因为历史解题量较少而容易出错。这五个知识点是壹团队Digital SAT Math教学中，作为重点来讲的内容。
说明III：
在美高数学体系中，较晚学到的知识点，在Digital SAT Math试题也明显体现出集中出现难度系数较高的试题，占比大。例如，从美高系数学教材编写的知识点分布与PSAT8-9和PSAT10数学模块反馈来看，8-9年级PSAT不考知识点14 Inference from Sample Statistics and Margin of Error；知识点15 Evaluating Statistical Claims: Observational Studies and Experiments和知识点19 Circles等三个知识点的内容。
而PSAT10则不考知识点15 Evaluating Statistical Claims: Observational Studies and Experiments和知识点19 Circles的内容。
附：PSAT10和PSAT8-9不考的知识点
【五】数据启发
启发1
Digital SAT备考要明确知识点类型，将官方给出的19个知识点分类学习完并进行专题练习。从而查漏补缺。之后进行套题模考查漏，有错误的试题进行纠错，常错题知识点类型或者不够熟练运用的知识点要进行专题训练和练习。
我们十分强调针对性专题训练和练习，这是为什么我们整理大量Digital Sat Math练习册的原因。数学是需要通过练习来提升能力和熟练度的，特别是未涉足国内体系的国际学校或者美高的学生。
启发2
我们常年带数学很好的孩子，也常年带国际学校和美高数学比较弱一些的孩子。可以根据模考的错题类型，和专题练习正确率来重点练习。
第一类，数学和英语都不错的刷套题，刷整体熟练度。第二类，数学好但英语弱的要攻克读题与理解。第三类，数学弱的国际学校孩子，通过查漏补缺，要善于利用我们的数学专项题集。
我们辛苦整理习题集，最大初衷就是改善与解决国际学校和美高孩子的数学提升问题；同时适当促进保障数学好的同学尽量考满分或接近满分。
启发3
我们可以看到CB官方指南并且题库里指定的19个专题数学知识点范围，并不是每个知识点考查的数量都很多。
第一，在一套题里，数量少，例如Circles知识点；第二，知识点本身在学校也好，在SAT备考开始也罢，数学知识体系里学得较晚，历史解题量不多，熟练度不足；第三，知识点相对偏，官方题库并不多，不足够给考生练习而解决掉问题；第四，难度大，需要更大量变化多端的题来打造该知识点试题的解题能力。
以上四大原因，导致这个知识点需要更多解题练习来攻克它。于是我们到处搜集更多该专题的练习题集。
【六】教学系统与私有题库模考查缺
模考系统里，我们使用的机考SAT试题有：
I 官方试题
II 官方真题
III 可汗试题
IV PSAT官方题与真题
V 模拟试题
VI 改编试题
VII 部分原创试题【主要集中在英文，数学主要是整理与编辑】
Digital SAT模考题，我们在难度上除掉官方的试题接近真考或者比真考容易一点外，我们有一些模考题难度与官方真考接近，还有一些试题难度上超过真考试题。
主要在A.题目理解难度，B.选项难度，C.试题【或文本】复杂度有着不同等度不同方面的体现，整体上围绕官方设置试题的思路，难度上让学生在模考和练习中接受一些挑战。从而让她们适应真考时如果出现难题或复杂试题的情况下临危不乱，最终在考场上从容应对考试。
系统模考报告[部分一]：成绩报告单
系统模考报告[部分二]：题型完成情况
系统模考报告[部分三]：模考错题细节与针对性查漏
注：像这位模考1500分的孩子，词汇逻辑题错得多，将会要求冲刺时重点复习《D-SAT真题机经词汇》【我们随后将会出一个贴子关于D-SAT真题机经语汇的便用！】
系统模考报告[部分四]：模考错题细节与针对性查漏
注：难题系数最高的模块四Geometry and Trigonometry，知识点16：Area and Volume。试题在系统题库里为Harder，在官方库题中难度系数是39%也属于难题相对集中的知识点题型。模块四在备考中是要相对重点攻克，特别是对于美高和国际学校的孩子而言。
系统模考报告[部分五]：模考错题细节与针对性查漏
注：Circles圆专题的数学试题在官方题库里，难度系数是最高的，难题率高达69%。在本次和其它考生的模考中，圆是数学不强的孩子集中出错的内容，所以也是上课重点且讲得多的内容，并且练习要求用功的试题。【下文会附图我们DigitalMathPractice题集中的Circles专项】
【七】教学研究与实践运用
运用【一】：弱生——知识点系统学习
弱生往往在知识点上可能不完全掌握官方DigitalSATMath涉及的所有知识点，这一点要扎实将知识点都学一遍，并认真做练习巩固，方便之后再进一步提升能力和成绩。数学考试我们都知道知识点全掌握了也不一定能做对所有题，因为试题经常变来变去，变个方式不一定能解对，但知识点都学不扎实，后期就更难提升了。
运用【二】：中等生——专题专项整体刷题
可能是原来在学校的数学体系里已经都将知识点学过了，但数学不算强，这时除掉复习知识点外，重点可以多刷题，并且在知识点之下，将解题思路巩固，各种题型都要立体刷确保容易的题一定要做对，让自己在不同变化的试题中能理解题目从而正确解答。后期进入查漏，某些知识点错得多，可多刷弱项试题，进行补缺。
运用【三】：强学生——模考查漏和专题练习补缺
数学比较强的孩子，原来的知识点学过了，并且还比较扎实，能在变化的试题中理解试题考查的点并将题解对。这一类学生主要是了解SAT数学的考试风格与结构，然后刷套题并整理错题，发现个别知识点试题经常出错，可以刷专项试题进行补缺。
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
