在美国顶尖大学的申请上，AMC10/12以及AIME的成绩是重要的升学筹码，AIME美国数学邀请赛的考点范围和AMC12大致相同，但是题目难度上比AMC12大非常多，那么AIME竞赛规则是怎么样的？AIME竞赛有哪些重要考点？USA(J)MO晋级分数线是多少？
AIME竞赛是什么？
AIME（American Invitational Mathematics Examination）是美国数学竞赛AMC系列赛事中的一项，也是美国国际数学奥林匹克（IMO）代表队选拔赛的第二阶段，始于1983年，AIME每年在2月举行，共有两次，分别是AIME I和AIME II。
AIME竞赛介于AMC10、AMC12和美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间，在AMC10和AMC12 竞赛中成绩优秀的学生，会被邀请参加美国数学邀请赛AIME，AIME的考察方式和AMC10/12有非常大的区别。
AIME数学竞赛规则
考试时间：
2024年2月1日（AIMEⅠ）
2024年2月7日（AIME II）
考试时长：3小时
试卷语言：中英双语
试卷构成：15道填空题。
需要注意的是，每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间。满分15分（一题一分，答错不扣分）
参与方式：AIME无需报名，AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。
考试范围：AIME和AMC 10、AMC 12一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率（微积分不在数学竞赛考查范围内），但允许使用微积分方法解题。
AIME常考知识点汇总
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代数 |
三角恒等变换公式（注意积化和差-和差化积） 复数单位根相关公式 三角的复数表示公式 对数运算公式 递推数列求解通项方法 均值不等式 高次方程韦达定理 圆锥曲线的方程 坐标系中距离公式（点-直线，直线-直线，点-平面） 直线夹角公式 鞋带定理 |
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几何 |
常见面积和体积公式 勾股定理 正余弦定理 圆幂计算公式 三角形center的相关性质 托勒密定理 Stewart定理 塞瓦定理（或者mass point的性质 |
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数论 |
因式分解公式 因数相关公式（个数、和、乘积） 不同进制转化公式 同余计算法则与同余方程解法 中国剩余定理 费马小定理与欧拉定理 |
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组合 |
插板法公式 二项式定理 Hockey-Stick恒等式 容斥原理公式 |
AIME与AMC考点对比
我们分知识板块整理了AIME和AMC竞赛的考点难度对比。比如AMC中考到三角形角平分线、中线长定理，在AIME中会需要用到向量、复数来解决复杂的几何问题；AMC中考到的函数性质比较少，而AIME中会考到复杂的函数周期与对称性一起考察等等。
AIME和AMC10/12题型不同，AIME是填空题，没有碰运气的机会。并且图形、计算等更复杂，考试深度更深，串联的知识也多，是个不小的挑战。
USA(J)MO晋级分数线
从AIME竞赛的历年分数线来看，AIME竞赛的平均分集中在5分左右，但是申请大学时，AIME考到7分以上更有竞争力。
▲历年USA(J)MO晋级分数线
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