2023年HiMCM美国高中生数学建模竞赛题目公布

2023年HiMCM美国高中生数学建模竞赛已于今天起正式开赛，希望同学们在比赛中展现实力高效合作，拥有好运并取得好成绩。请记住，这不仅是一项数学挑战；也是每一个同学将各自所学的技能，真正应用于现实问题、展示创造力和团队共同合作的机会。以下是比赛的一些重要细节和指南：

比赛时间：

- 比赛窗口开启时间：2023年11月1日星期三，美东时间下午3:01

- 比赛窗口关闭时间：2023年11月14日星期二，美东时间晚上8:00

提交解决方案报告截止日期：

- 2023年11月14日星期二，美东时间晚上9:00

*注：2023年美国夏令时将于11月5日周日2:00AM结束。

请牢记这些日期和时间。这是一个关键的截止日期，组委会无法接受此时间之后的任何提交。建议同学们在比赛关闭前进行提交，以避免被取消资格。另外今年起组委会特别增设了AI使用规则，请同学们务必遵守COMAP AI使用政策。让我们一起来看看今年A/B赛题的具体内容：

A题

2023 HiMCMProblem A:

2023 HiMCM问题A：

蒲公英：朋友？敌人？两者？都不是？

蒲公英（Taraxacum officinale）原产于欧亚大陆，现已遍布世界各地[1]。这种植物因其鲜黄色的花朵（图1）和独特的“绒球”种子头（图2）而易于识别。每个种子都附着在一个降落伞状的结构上，称为“pappus”，这有助于风力传播[2]。

问题1：

如果一个处于“绒球”阶段的蒲公英靠近一块开放的一公顷土地，请创建一个数学模型来预测蒲公英在1、2、3、6和12个月内的扩散情况。确保您的模型涵盖了不同气候条件（如温带、干旱和热带气候）对蒲公英生长的影响。

问题2：

蒲公英、人类和其他植物之间的关系是复杂的。由于这种植物能够在各种环境中茁壮成长，有些人将其视为讨厌的杂草或外来物种。相反，蒲公英的每一部分都是可食用的，并且这种植物具有丰富的药用和烹饪历史。制定一个数学模型来计算外来物种的“影响因子”。该模型应综合考虑多个变量，包括植物的特征和它对环境造成的危害的性质和程度。

a. 使用您的模型计算蒲公英的影响因子来测试您的模型。

b. 应用您的模型来确定您选择的两个其他植物物种的影响因子，这些物种通常被认为是外来的。请务必确定每个植物物种的入侵区域。

您的PDF解决方案（不超过25页）应包括：

一页总结表

目录

您的完整解决方案

参考文献列表

人工智能使用报告（如果使用，不计入25页限制）

* 注意：HiMCM提交没有特定的最低页数要求。您可以使用最多25页来完成所有解决方案工作和您要包含的任何其他信息（例如：图纸、图表、计算、表格）。接受部分解决方案。我们允许谨慎使用AI，例如ChatGPT，尽管创建解决方案并非必须。如果您选择使用生成性AI，您必须遵守COMAP AI使用政策。这将导致您需要在PDF解决方案文件末尾添加的额外AI使用报告，并且不计入解决方案的25页总页数限制。

B题

2023 HiMCMProblem B:

2023 HiMCM问题B：

用电动汽车充电

电子公交车（e-buses）在全球城市中的普及代表着朝向可持续城市交通的重要一步。随着对空气污染和气候变化的担忧日益加剧，许多城市被迫重新考虑对传统柴油公交车的依赖。根据彭博新能源财经最近的一份报告[1]，电动公交车将在公共交通领域占据主导地位，到2032年将成为全球道路上所有公交车的多数。中国在这个转变中尤为引人注目，因为它拥有世界上大部分电动公交车，这在很大程度上是由优先发展电动汽车和严格排放标准的政府政策推动的。世界各地的城市（例如哥伦比亚波哥大、美国纽约和德国柏林）也在努力将电动公交车纳入其车队，尽管步伐更为缓慢。

电动公交车不仅具有环境吸引力，而且由于电池价格下降和运营费用降低，预计从长远来看也具有成本效益。政府激励措施，例如美国2023年两党基础设施法案为电动公交车项目拨款17亿美元[2]，进一步推动了电动公交车的采用。然而，挑战包括高昂的初始成本、充电基础设施开发、漫长的充电时间和潜在的续航里程限制。

问题1：

构建一个模型来帮助城市了解转向全电动公交车车队对生态环境的影响。确定一个拥有（至少）50万人口的大都市区，该地区目前没有全电动公交车车队。将您的模型应用于您选择的地区。

问题2：

资金很重要。构建一个关注转向电动公交车带来的财务影响的模型。您的模型应考虑潜在的外部资金，涵盖高达50%的过渡成本。将您的财务模型应用于您在前一个问题中使用的相同大都市区。

问题3：

大都市区的交通官员正在探索逐渐将车队从燃油发动机公交车转变为电动公交车的途径。假设目标是在2033年之前拥有全电动车队，请利用您之前开发的模型制定一个10年路线图，城市交通管理部门可以利用该路线图来规划其电动公交车车队更新。将您的模型（或新模型）应用于您在前一个问题中使用的相同大都市区，并将其应用于您选择的另外两个大都市区。

问题4：

写一封一页的信给您选择的一个大都市区的交通官员，详细说明您对他们转向电动公交车的建议。

您的PDF解决方案（不超过25页）应包括：

一页总结表

目录

您的完整解决方案

一页信给交通官员

参考文献列表

人工智能使用报告（如果使用，不计入25页限制）

* 注意：HiMCM提交没有特定的最低页数要求。您可以使用最多25页来完成所有解决方案工作和您要包含的任何其他信息（例如：图纸、图表、计算、表格）。接受部分解决方案。我们允许谨慎使用AI，例如ChatGPT，尽管创建解决方案并非必须。如果您选择使用生成性AI，您必须遵守COMAP AI使用政策。这将导致您需要在PDF解决方案文件末尾添加的额外AI使用报告，并且不计入解决方案的25页总页数限制。

本年度A/B两道题目都具有很强的现实意义，都是旨在帮助城市更好地应对环境保护、经济发展和可持续交通等挑战。

两道题目也都涉及到多种复杂的因素，需要学生具备一定的数学建模能力才能解决。题目也都具有一定的开放性，允许学生使用不同的方法进行解决。

预祝同学们比赛顺利，能够在比赛中多方位展现各自的数学建模能力、解决问题能力和创新能力。