3个月时间如何备考AIME？

AMC10/12 A卷和B卷落下帷幕，难道我的AMC之旅就到这里了？对于能够达到获奖分数线、数学能力更强的考生来说，老师更希望大家能够参与到AIME赛事中，一方面AIME更有挑战性，也更能激发孩子的学习兴趣，另一方面，AIME含金量更高，更能帮助你在爬藤路上走的更顺畅。

一般AMC10/12考完后，AIME备考也仅剩3个月左右。时间紧、任务重，为了帮助大家更好备考AIME，老师今天将为大家带来AIME考试设置介绍、报课指南等重点内容，助力大家高效备考，取得佳绩，千万别错过！

AIME 简介

AIME考试设置

【考试时长】：3小时

【试卷语言】：中英双语

【试卷构成】：15道填空题，每道题的答案都是在000-999之间的整数

【计分方式】︰一题一分，答错不扣分，满分15分

注意：AIME试题为15道填空题，每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间（例如答案为 “二分之根号三减一”，题目中最后一句会说明“答案最简形式为a分之根号b加c，求a,b,c的和”，于是答案统一换算成“2+3+(-1)=4”，并进行填写）

AIME 与AMC10/12的差异

差异一：不同的考试形式

从75分钟25题的选择题，变成3小时15题的填空题，巨大的考试形式的差异，这意味着我们不再可以用选择题的答题技巧（如排除法、试数法、度量法等等），而是要硬碰硬地去解决每一道题目。在相对比较充足的时间内，理解题意，联系对应的知识点和技巧，通过一步一步地推理和计算，得到正确的结果。这非常考验数学的基本功，也考验心态和计算的稳定性。

差异二：更多的知识点

AIME的大部分考点都是与AMC12一致的，此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点，这些知识点大多比较复杂，一般出现在AIME的后5题中，掌握这些知识点是冲击高分的关键。但是不要忘记前10题中，多数还是AMC10和12的核心知识点，因此巩固强化AMC部分的内容也是很重要的。（注：对于AMC10首次晋级AIME的考生来讲，备考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的内容）

AIME相比AMC12新增的核心知识点

☞ 代数：进阶不等式复杂求和技巧

☞ 几何：三角形的多心问题根轴与根心塞瓦定理（Mass point方法）位似变换

☞ 数论：高次同余方程指数型同余计算（费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理）线性不定方程

☞ 组合：无穷时间的期望问题生成函数计数复杂组合杂题复杂组合恒等式

AMC12相比AMC10新增的核心知识点

☞ 代数：对数三角函数复数与单位根多项式的根圆锥曲线三维坐标系

☞ 几何：圆幂定理圆内接四（多）边形内心与圆外切四边形正余弦定理 Stewart定理

☞ 数论：中国剩余定理

☞ 组合：递推计数插板法

差异三：更加灵活和综合的题目

AIME题目的最大特点就是灵活性和综合性。因此需要考生有很强的思维发散性，不要禁锢于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、联想，找到隐藏在众多表面线索背后的本质。

➤灵活性：AIME里很多题目的考察不注重固定的知识点（性质或公式），而是背后的一些数学思想。例如代数部分，无论是对数题、三角题、复数题，都可能会考察一些代数变形的思想和技巧，如整体代换、因式分解、递推方法、对称式和轮换式、自相似、赋予代数式几何含义等等。这些技巧都非常灵活，不是死记硬背就可以套用的公式，需要考生拿到题目时，进行思考、分析、尝试，确定最合适的方法，然后再进行求解。

➤综合性：AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点，即涉及交叉领域的题目。例如一道三角函数的题目，可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质；一道几何的题目，可能会用复数和坐标系的方法；一道代数的题目如果有很多整数的条件，可能会和数论有很大的关系；一道概率计算的题目，可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。

➤多样性：AIME的题目往往会有很多的切入点，也会有多种解法。例如一道组合题目，可能可以用分类讨论加枚举解决，可能可以用递推进行计算，也可能用一一对应的方法一步解决。一道几何题，可能可以用勾股和相似解决，可能可以用三角暴力计算解决，也可能用建坐标系的方法解决。因此越“多才多艺”的同学，在做AIME题的时候，越是能够找到最合适的方法，提高自己的正确率。

AIME 报课指南

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