2024年AMC8数学竞赛题目新变化：代数/几何/数论/组合新题型解析！

AMC8数学竞赛备考时间已不足两月，不论是低年级超前冲奖15分的同学们，还是高年级准备保Top5%争Top1%的考生，在这最后的备考时间一定要做好充分准备！那么AMC8数学竞赛题目主要考察哪些内容？新赛季AMC8数学竞赛题目有哪些新变化？2023年AMC8数学竞赛题目有多难？

今天老师就带大家从代数/几何/数论/组合，四大模块中为大家解读AMC8竞赛题型变化，助力各位2024AMC8竞赛取得高分！

AMC8历年真题+解析

AMC8数学竞赛知识点范围包括了小学阶段所有的数学知识，还会涉及到一部分初中知识，大体上分为4大模块：代数、几何、数论、组合。

在2023年的AMC8数学竞赛考试中，代数仍然是AMC8的大头，难题主要还是集中在几何和组合部分。整体来说计算量不大，考的三道数论问题基本都是不定方程，而且是带约束条件的，这个对计算会造成一定的挑战，但是没有出现同余问题。

01代数模块

代数模块考察内容包括：整数、有理数、无理数、实数、数轴和直角坐标系；多元一次方程、简单二次方程、简单不等式；简单数列；基本代数技巧。

在过往的AMC8数学竞赛中，代数题目的出现频率最高，占比大概有35%-45%左右，主要考察同学们对分数、方程和数列等知识点的掌握程度。

▲2023年 AMC8 P16

2023年的AMC8数学竞赛中，代数模块的运算难度较低，属于考生经常练习的基础题；行程问题考察增多，主要集中在三量关系上；还考察了一道数列相关的方程问题。

02几何模块

几何模块考察内容包括：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形。

几何题是AMC8中最灵活的题型之一，大约占20%-30%。几何的计算不会过于复杂，但要求学生具备对几何概念的直观理解和分类，掌握等积变形、割补法等解题技巧，对考生作图能力要求较高。

▲2023年AMC8 P12

2023年的几何部分考点比较常规，如重点学习的相似三角形和圆，主要考察学生的空间思维能力和想象能力。题目并不难，难的是解题思路和计算过程。

03数论模块

数论模块考察内容包括：奇偶分析、整除的性质、最小公倍数和最大公约数、同余问题。近几年数论在AMC8中的比重逐渐增加，占比一般为15%-20%。考察的内容包含一些较基础的概念如整除、质因数分解等。通常在应用题中出现频次较高，需要熟练掌握整除特性。

▲2023年AMC8 P4

2023年的数论模块主要考察不定方程和不等式，基本没有出现难题和超纲考点，考察内容基本还是以质数、合数、分解质因数等相关内容为主，可见这些基础知识点的重要性。

04组合模块

组合模块考察内容包括：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数、杨辉三角形。

近年组合模块考题占比较少，一般在15%左右，部分会以压轴题的形式在考题中出现，需要考生熟悉并掌握计数原理、计数逻辑，常涉及倒推法、排除法、枚举法和分类讨论。

▲2023年AMC8 P14

2023年的组合模块考题主要涉及计数和概率等内容，作为每年必考的题目，需要着重复习计数题目。组合部分基本在21-25题的位置，题目难度较大，但计算量相对较小，可以通过细致的验算得到答案。

AMC8公式表