什么是AMC系列竞赛？
AMC美国数学竞赛，是美国数学协会的官方竞赛，它是目前国际上影响力最大、最权威的竞赛，含金量非常高。我们通常所说的AMC8、AMC10，这个“8”和“10”代表的都是年级。
考试和奖项设置
报名和参赛
第一，如果学生所在学校是AMC指定的考点学校，那么可以咨询学校老师，通过学校集体报。
第二，如果自己就读的学校不是考点，那么可以通过教育机构代理报名，比如阿思丹。个人是无法直接在AMC官网报名的。报名资源在全国各大城市都有，有线上、线下两种模式于。
小学生能否参加AMC8？
一提到数学竞赛，大家想到的就是中国的奥数，很多孩子都被折磨得够呛，但其实呢AMC8跟小奥还是很不同的。
虽然作为数学竞赛，有很多数学竞赛相关的重要知识点是重合的，比如数论、排列组合，这些是一致的。但AMC8相对来说简单，场景比较活泼，考统计、概率、逻辑题更多。
在数学竞赛方面，体制外数学题目还是不错的，相比之下，肯定是国内的数学竞赛更难，趣味性方面，体制内竞赛又不如体制外。
举个例子，在2的8次方加1和2的18次方加1之间有多少个完全立方数？
它是2018年AMC8美国数学竞赛的第25题，是当年最难的一道题。
这道题考查了指数的知识，学生需要知道立方和次方的定义是什么。
2的8次方等于256，256+1等于257。找一个比257大的完全立方数完全可以找到。学生们不难发现，7的立方等于343，343>257，那么最难的就是需要计算出这两个立方之间有多少个数。
从这道题你可以看出来，不是说每一个五年级的学生都能会做这样的题，但只要学生学会了指数立方、高次方、指数的简单运算等，就有很大希望解出这道题。这已经是第25题最难的一道了。而对比国内的数学竞赛，最后一题的难度是远远不止这点的。
再举个例子，这是2020年最难的一道题，题目中给出了长方形的长和宽，已知S1、S2、S3都是正方形，R1、R2都是长方形。求S2的边长是多少？
这道题目设X、Y实际上很快就能做出来。
所以，普娃跳跳脚够到AMC8的可能性，要比小奥高得多。
有哪些材料可以用来备赛？
小学阶段：主要采用新加坡数学教材和国际竞赛真题。
新加坡数学：1-6册，每一册对应一个年级。从第5册开始可以逐渐过渡到AMC8，或者说过渡到美国体系。
1-3册为基础内容，第4册开始引入了方程、模型，应用题也会增多。
总的来说，1-3年级时对学生还没有太大的思维挑战，主要是四则运算和简单应用题。新加坡数学的第3册是一个分水岭，从第4册开始就涉及到了模型法、代数等概念，需要孩子的智力再进一步发展。
一年级也可以看一下美国小学的数学教材，可以和新加坡数学齐头并进。美国数学注重基础，例子比较多，尤其是它的应用题范围比较广。新加坡数学应用题的出题情景就没有那么丰富。
小学阶段还可以用新加坡数学Maths Olympiad系列。
国际竞赛真题：AMC8、AMC10、美国竞赛真题、加拿大数学竞赛真题、澳洲数学竞赛真题；非官方的竞赛，它不是国家数学协会主办的，比如美国数学大联盟、袋鼠数学等；第三梯队的竞赛则有MathCount、AMO、哈佛麻省HMMT、美国区域赛ARML等。
初中阶段：更多采用美国的教材，不再用新加坡教材。
以AoPS Curriculum系列教材为主，还有来自各个权威出版社的教材，比如Pearson出版的初高中教材都很权威。
AoPS是美国最大的数学培训机构，主要业务就是竞赛培训和材料出版。经过多年的打磨，AoPS系列教材已经被奉为北美中学生数学竞赛必读经典（我们叫“四大名著”），分别对应数学竞赛的代数、几何、数论、排列组合四大板块。
至于剑桥的IGCSE教材，这个教材上面写的Core and Extended，这个Core核心课比美国教材的难度要低一些，范围也窄一些。Extended基本相当于美国教材的难度，总体来讲，IGCSE的教材用来衔接高中课程是挺合适的，学生可以好好的把这个教材吃透，作为后续高中的衔接。后续不管是走A-Level、美高AP还是IB，都是适合的。
备赛时间轴如何规划？
判断一个3、4年级的孩子是否可以准备AMC 8竞赛，最短平快的办法就是让他做一套往年的澳洲数学竞赛题。澳洲竞赛是分年级的，Middle Primary级别就是面向三、四年级学生的。一共30题，可以看一下孩子的正确率，如果能做对20道以上，那就是很不错的。
进入备赛AMC8的年级，一般是4、5年级，学完了四则运算，会一些基本应用题的审题之后，就可以开始进行思维训练或者竞赛训练。
四年级是基础段，五年级是进阶段，六年级则是提高段。基本经过1-2年的学习，同学们在六年级左右就可以争取考AMC8，冲刺低龄成就奖，或者争取能够冲刺TOP5% HonorRoll优秀奖。
一年期的备赛，也就是4年级下开始，然后经过一年，在5年级上的时候冲奖AMC8，去申请三公、应付SMK、转学顶尖双语，规划路径：
•春季学期：先把美国数学教材（比如前面说的“四大名著”）全部过一遍
•暑假：开始做竞赛真题，一直到秋季
•秋季学期：首先要把前10-15年的AMC8真题全部做掉，AMC8是一年一套题，一共15套题。然后再把往年的加拿大竞赛、袋鼠数学竞赛、澳洲数学竞赛、数学大联盟竞赛题系统性的完成。如果前十年的来不及，那优先做前5年内的。这对竞赛帮助非常非常大。
体制外孩子的备赛重点是什么？
缺乏计算是国际学校小孩的通病，主要是学校不强调这个。所以我觉得一定要在孩子的学习过程中加入计算的环节。数学学习是可以后天训练的，不管是计算还是数学思维应用题。
比较理想的学习方式是，孩子们在完成学校的作业之外，每天至少抽出半小时来练习数学。毕竟国内双语学校的作业很少，每天有这样的时间去做计算或者应用题等思维训练还是很有效的。
计算方面，现在市面上有挺多的计算练习，学而思有分年级的计算书就挺好的。包括还有其他出版社的分年级的计算练习，大家可以拿来给孩子练手，熟能生巧。
尤其是容易粗心的孩子，每天花15分钟去做纯计算真的很有必要，也不会让孩子觉得很痛苦。另外再加一些应用题，或者其他课程材料，给孩子的数学思维足够的养分。
再有就是要大量练习。
Jeffery，加拿大国家数学奥林匹克银牌，国际中学生化学奥林匹克（IChO）和国际中学生生物学奥林匹克（IBO）竞赛，代表加拿大队出现在了国际赛场，最后都获得了铜牌。即便是天资如此好的学生，也需要大量的练习和正确的材料体系和教学体系来支持，才能在大赛中取得好成绩。
再讲两个同学的案例。
L同学，他是最早在包玉刚AMC班拿奖的学生之一，我从三、四年级就开始教他了。那时他们还在包玉刚的小学部，武定西路校区那边，他们班十个小孩子一起组班上课，用的材料是我们自编的竞赛真题，再加上一些竞赛题作业。
在每周上一次课的情况下，他们的练习量还是可以的。L同学的家长比较特别，他每次会多问我要一些题，本身小孩天赋也还不错，但因为那时候包玉刚不要求中考，也就不使用沪教版教材，所有学的都是体制外的。所以他们的数学其实是很薄弱的。
这个小孩运气也特别好，六年级第一次去参加AMC8竞赛就得奖，当时他还比分数线超过了两三道题，不是踩线得的奖。
这个孩子的成功我总结了两点：一个是家长重视，平时勤督促孩子做题。另外是孩子也努力。包玉刚的课外活动很丰富，但他在我这里上课从来没请过假，每次都很准时，这给我留下了挺深刻的印象。所以这个孩子能很早出成绩，而且远超他的同学们，还是有他的原因的。
另一个同学是协和古北的，也是小学开始就跟着我了。这个学生素质也很好，他一路都在协和读书，特点是喜欢自学，家长管的不多。当时家长跟我说，“有什么事情直接跟孩子交流，只要提要求，他都会做的。”所以相当于除了正常的课程材料之外，我们还会给他推荐课外阅读材料，时不时也会布置一些国际竞赛题目。
他的特点就是无论什么题他都会完完全全做掉，然后来跟我讨论。这样子他的课程内容也会比较有针对性，比如他觉得简单的课题，那我们只讲两道题，讲完就开始往下走，重点讲他不会的内容。甚至有时我们可以连着几次课全部讲真题。那这个课堂教学就是高度定制化的，完全贴合这个孩子的进度和难度。
我们当时把主要的竞赛教材和真题完完全全过了一遍，比常规讲课速度还要快一些。这样的话，我们就多做了大量的题目。针对自驱力强的孩子，他课上有效率，教学内容有针对性，自然而然就会出成绩。他现在新九年级，AMC10已经考过了，非常有希望得奖。而AMC8则早就搞定了。
体制内孩子的备赛重点是什么？
注重思维培养。
第一是学生在最开始学做应用题的时候，那时刚从计算转换过来，应用题的读题和审题是挺大的挑战，我们需要注重培养孩子审题的能力，要能够理解应用题的每个词。你会发现，有的题目先问问题，条件放在后面，很多孩子就会忽略掉最后的条件。在这过程中，家长和老师就要根据这种情况，提醒孩子关注英文和中文的语序差异。
另外，当应用题条件比较复杂、量比较多的时候，可以让孩子自己列个表、画个图来解决。
第三，当学生从算术进入代数的时候，大概在四、五年级，很多学生在数学上都会面临一个很大的挑战。因为它从具象变得抽象了，其本质是思维的飞跃，这也是整个小学阶段最大的挑战，家长们一定要特别关注。
新加坡数学最大的特色之一，就是用模型法去解题，学生通过画一个小方块来代表一个的量，这样呈现的效果相对比较具象，可以帮助学生习惯代数，从而很好的解题。实际上模型法并不是新加坡数学独有的，中国数学小学阶段的应用题，其实也使用过类似的方式去帮助学生理解，只不过我们没有那么强调模型法。家长们可以取长补短。
体制内外初高中数学的范围大差不差，体制内数学的难度主要在于计算和思维方面，体制外数学范围广、知识面多，但难度并不大。国外的数学教材一本都是1000多页，里面讲的内容显然要比我们国内数学多。
至于如何整合，如果是体制内的学生，可以多看国外的学习和竞赛教材。数学方面的专有名词并不多，体制内学生稍微习惯一下，还是能够看懂的。
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