正值牛津剑桥面试如火如荼进行之际，剑桥大学官网“低调”更新了2024年的STEP数学笔试安排与考察细节
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需要注意的是：2024年的STEP数学笔试主办方将变更为英国的OCR考试局(Oxford Cambridge and RSA)。
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STEP笔试是大家在高中阶段所能接触到的较为接近大学数学学习内容的笔试，所以不仅仅是对于大学申请，对于未来想学习数学、计算机、工程等理工科专业，或者说那些对于数学专业要求比较高的大学专业，都是非常有价值的。除此之外，剑桥大学数学专业以及个别学院的工程专业申请者在拿到conditional offer后，还需要在STEP数学笔试中达到相应的等级要求，才能顺利入读。
为帮助大家后续更好地备战STEP笔试，也为了低年级同学有充足的时间进行准备，本期分享我们特与大家共同梳理剑桥、帝国理工、UCL、华威、杜伦等大学数学相关专业笔试STEP的考察细节、时间安排、最新分析报告，同时我们也邀请到了STEP笔试双S等级的学长分享他的准备经验～
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01、什么是STEP笔试？
STEP全称为Sixth Term Examination Paper，2024年将由英国Oxford Cambridge and RSA (OCR考试局)举办，旨在考察申请者是否具备学习本科数学的潜力。
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剑桥大学数学、数物相关专业要求申请者必须参加STEP，虽然不同学院对STEP的成绩要求有所不同，但通常情况下至少需要在STEP 2与STEP 3中均取得grade 1。
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帝国理工数学相关专业对无法参加MAT的申请者，会要求提交STEP成绩。
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部分大学某些专业的申请者只有达到相应的STEP分数才能获得正式录取，比如帝国理工的数学与计算机专业，通常会在conditional offer中包含对STEP的要求。
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而华威、杜伦等大学的数学相关专业会对在STEP 2/3中表现优异的申请者，降低conditional offer中的要求。以华威数学专业为例，申请者在STEP数学笔试达到了grade 2及以上，A Level要求将会从A*A*A*降低至A*A*A。
👆华威大学 数学专业 部分申请要求
👆杜伦大学 数学专业 部分申请要求
再比如剑桥Peterhouse College的工程专业，会在conditional offer中要求申请者的STPE 2分数。
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虽然牛津大学要求参加的是MAT笔试，但牛津计算机科学系表示：“尽管STEP与MAT有所不同，但部分学生表示STEP对准备MAT也有一定的帮助”。
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当然也有申请者会将STEP数学笔试作为一种挑战，以此证明自己的学术能力。
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02
STEP笔试考察形式与内容
STEP 2与STEP 3笔试时长均为3小时，有12道题目(分别为8个纯数问题、2个力学问题、2个概率/统计问题)，全部是解答题，申请者可以选择其中6道完成。
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所有问题的分值都相同，均为20分，答错不扣分，而申请者的最终分数将根据回答得最好的6个问题进行评估，卷面满分是120分。
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STEP主要考察纯数、力学、概率/统计等方面的知识。就数学部分而言，STEP 2主要考察A Level数学与AS阶段的Further Math，STEP 3则考察A Level数学与A Level阶段的Further Math，难度最大。
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需要注意的是：虽然STEP 1已取消，但涉及的知识点将会出现在STEP 2与3中。
STEP 数学笔试考察大纲如下👇
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特别注意：STEP不允许使用计算器；并且从2023年起，STEP也不允许使用双语字典。
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03、2024年STEP数学笔试具体时间安排
根据OCR官网公布的信息，2024年的STEP数学笔试具体时间安排如下👇
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◆2024年3月1日：
STEP笔试开放报名注册
◆2024年5月4日：
STEP笔试报名截止
◆2024年6月7日：
STEP 2 笔试日
◆2024年6月24日：
STEP 3 笔试日
◆2024年8月15日：
STEP笔试结果公布
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需要注意的是：OCR考试局作为STEP笔试的主办方，将保留变更日期的权利。其次，2024年5月4日是各个中心注册STEP笔试的最后期限，但由于考位、场地等因素的限制，各中心可自行设定接受报名的截止日期，所以建议大家在STEP笔试开放报名后，尽早与中心联络。
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04、STEP笔试考察难度
STEP的笔试题目均为大题，每个小题之间的难度呈递增关系，整体难度远高于校内考试，是数学类笔试中难度最大的。学生可以自由选题，选题的策略对于最终的成绩有关键性的影响。
STEP笔试不允许使用计算器，题目的计算量一般不大。从2017年开始，STEP不允许使用公式表；从2019起，题目总数从13题改为12题，同时取消STEP 1考试，只有STEP 2和STEP 3。从STEP笔试的要求变化可以看到，笔试对于学生自身能力的要求在逐渐增加。
这里我们也列举了几道STEP 2&3的典型题目，帮助大家对笔试的考察特点有更清晰的认识。例如下题，表面上是个概率的题目，但实际上要证明数论的一个结论，像该类综合题，在考察学生运算能力的同时，更是综合能力的检测。
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该题偏向于统计理论，有较多大学统计理论的内容，不过不如概率题灵活。
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STEP喜欢先介绍一个新的概念（基本来自于大学数学）并要求学生马上会用，比如这题的Chebyshev’s Inequality。考新知识点时，题目有时会给提示，但是提示比A Level少，并进一步要求学生完全理解提示的意义找到新的更隐蔽的Hint。
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STEP的一个难点就在于运算强度较大，而不能用计算器，有的时候，一个普通的小题目，可能需要学生综合使用多方面的知识去求解。
相较于A Level题目的具体问题，STEP更喜欢直接根据参数找到一个general result，并看特定参数下的应用。STEP前后小题相关性很强，即用前面小问的结论做后面的问题。有时会有’hence’,’therefore’等关键词作提示，有时题目不会明说，但是考生也得细心观察找出前后联系。
由于STEP笔试所涉及的知识点较多，跨度范围较大，并且非常注重思维能力的考察，所以想要在STEP中取得优异表现，通常建议大家至少要提前6个月左右开始准备。
05、STEP双S等级
学长笔试准备心得分享
为帮助大家更好的提前准备STEP数学笔试，我们也有幸邀请到在STEP 2和STEP 3中均取得S等级的檀学长，与大家交流他的准备心得～
STEP是进入剑桥数学系的“必经之路”，当时我几乎放弃了一切课余时间，开始拼了命地刷STEP的past papers，从2009年起的卷子，我是一张都没放过，全刷完了。六月笔试，八月出分，双S到手(剑桥数学要求最低的学院是取得两个grade 1)。
作为“过来人”，我的建议首先一定要做并且大量做past papers(剑桥官网上有题目和答案，解析不全的可以直接搜索STEP年份和题号）。最好是能做完近十年的，零几年的题由于比现在简单得多就不建议做了。
在刷题的过程中，纯数的八道题最好都别跳过，力学、统计与概率部分依照个人能力酌情选择。练习的时候，建议自己计时，每道题三十分钟之内完成算合格（因为考试时需在三小时内完成六题）。刷past papers之前，最好预留近三年的卷子到临考前进行模拟，让自己提前适应考试环境和难度。
其次，STEP的八道纯数的题会考到不同的知识点(可以根据STEP考察大纲梳理知识点，并补充没学过的内容)，比较典型的例如与induction结合的integration，vector，sequence，对curve的分析和近些年增加的matrix。
在正式STEP笔试中，建议大家优先确保自己擅长的题目不要失分，再去挑战那些不擅长的。我的做法是在做完每张卷子之后，对自己在每种知识点的题中的表现进行评价。比如通过这张表，我发现了自己比较擅长代数和数列的题目，在正式笔试中可以优先选做；而在curve sketching的题目中总会考虑欠缺，并且缺乏STEP 3中特有的hyperbolic function的应对经验，应加强练习或在正式笔试中后置处理。
在刷完一轮卷子后，也接近笔试的日子了。这时应该把那些做得不是很好的题单拿出来再过一遍，看看自己掌握了没有。而且经过了一轮练习，对STEP的题型和诀窍也比较熟悉了，往往会发现自己有了很大的进步。
在刷题的过程中，我发现STEP的题都有一个共性，就是它往往会从比较易得易证的结论入手，引导大家从易到难，直到最难的最后一问。比如一些curve sketching的题目会让大家从交点、极值点找起，然后推算函数在某处的趋势，直到画出整个图像；或者从分部积分做起，到推出降次公式，最后递推算出某些更加复杂的积分。
当我们发现问题突然变得很棘手的时候，一定要回头看看有没有应用前面得到的结论，并想办法用上去。探究如何应用既有的结论、发现能够应用的点去解决新的问题很具有挑战性，因此最后一问或最难一问的分值总是占了很大比重，而只做出前面几问往往得不了很多分，所以一定要多加练习。
此外，据我感觉STEP的题难度也在逐年增加，所以大家面对难题时，一定要稳住心态不能自乱阵脚。比起STEP 2，STEP 3中多了further maths中的知识点，而且参加STEP 3的大多都是决定冲剑桥数学的人，总体实力更强。不过STEP 3的grade S和1的比例也会适当增加，所以大家心态放平，以同样的精力准备两场笔试。
06、STEP分析报告与变化趋势
根据Cambridge Assessment Admissions Testing在2023年所公布的STEP笔试成绩分析报告，STEP 2的等级界限与变化具体如下：
◆grade S：90 (较去年上升9分）
◆grade 1：65 (较去年上升3分）
◆grade 2：50 (较去年下降2分）
◆grade 3：28 (较去年下降2分）
从今年STEP 2的成绩分布情况来看，拿到grade S的人数占比约为5.6%，较去年(7.1%)下降约1.5%；拿到grade 1的人数占比约为15.4%，与去年(15.8%)基本持平；但拿到grade 2的人数占比约为16.7%，与去年(14.2%)上涨约2.5%。整体难度较去年有所提升。
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根据近五年STEP的成绩数据报告，今年STEP 2获得grade S高分人数占比最少，同时获得grade U低分人数占比最多，从中不难看出2023年STEP 2是近五年中难度最大的。
STEP 3的等级界限与变化具体如下：
◆grade S：85 (较去年下降5分）
◆grade 1：63 (较去年下降2分）
◆grade 2：54 (较去年上升4分）
◆grade 3：32 (较去年上升4分）
从STEP 3的成绩分布情况来看，拿到grade S的人数占比约为11.6%，较去年(11.2%)基本持平；拿到grade 1的人数占比约为23.9%，与去年(22.8%)上升约1.1%；但拿到grade 2的人数占比约为14.2%，与去年(17.1%)相比下降2.9%。整体难度与去年保持同一水平。
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从近五年数据来看，21年的STEP 3题目相对较难，然而在22年难度有所回调，而今年与去年难度大约持平。
（以上数据均来源于 CAAT官网）
07、STEP与MAT数学笔试如何选择？
STEP与MAT虽然同样注重学科知识的灵活应用与逻辑思维，但是区别还是非常明显的。
从表面上来看MAT的内容要比STEP略显简单，但是MAT每年同样能虐得许多申请者两眼泪千行。MAT更侧重于考察对数学学科理解的深度与逻辑思维能力。而STEP的计算量真的大太多，多数情况下推导、分析过程较为繁琐，需要大家提前学习，掌握扎实的数学学科基础。
因此，建议各位同学可以考虑优先准备STEP，等STEP出分后再评估自己是否需要调整。如果觉得计算量太大的测试不适合自己，则可以尽早准备MAT。
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