纯数 P2模块易错考点分析

一月赛季已至，经过第一周部分科目的检阅，相信各位考生都已真切感受到全球留学统考的紧张感，每一位在集训室与办公室的考生也都在与时间赛跑，生怕遗漏任何一个考点和注意事项。而本周对于各个模块的考核密集程度当属历届之最，接连场次的排查下能够扎实稳定地输出才是关键，尤其在容易失分的题型上更是需要慎之又慎。

本篇将由 G5教研部 Jaden陈老师为大家就纯数 P2模块中的易错点，结合部分真题和集训演练做简要分享，助力攻分摘星。

易错考点

真题解析

『对数法则』

首先针对纯数P2中必考题型之一的对数法则，基础分值约为 8-12分，常与积分中梯形法则一同考察或以单一考点出现，总体难度其实不大，不过部分考生容易因粗心而失分。以下结合真题举例：

来源：2021年 1月 P2真题卷

此题属性质考察题，分值为 8分，主要考察考生对于对数性质与法则的熟练程度，G5教研部建议考生在解答该类题型时需适当运用逆向思维，不仅局限于单一路线的法则运用，还需理解整数直接变成对数和两侧同时变成对数的区别。对于第二小问，需将有未知数的一项左移，然后根据对数运算法则“两对数相加等于真数相乘，两对数相减等于真数相除”写出对应等式关系并解出相关未知数的值。

此处需特别注意对数的真数必须为正数，因此在求出结果后必须进行检验，需把不符合的数舍去，这也是部分考生极易失分的点。以下是 G5教研部模拟作答，主要错误即为对真数是否为正数的结果检验缺失。

『二项式展开』

其次讨论二项式展开，该考点在纯数P2考试中同属高频考点，基础分值为 6-14分，主要考查对二项式展开公式的理解与找某一项系数以及数据的估算。此类考查整体而言较为基础，不过部分考生通常会在第二小问原式与某一项系数间关系确认上出现错误。

来源：G5教研部纯数 P2讲义截图

结合以上 G5教研部整合的对应解题思路导图，便于考生更直观得出等式与系数间的关系。以下结合真题举例：

来源：2021年 10月 P2真题卷

第一小问主要检验考生对二项式展开公式的理解，一般考试都会给出公式，所以考生应注意按所给公式进行运算，否则将导致整题错误。以下是 G5教研部模拟作答，也是部分考生会出现的失分方式，基本包含为计算失误、未找准相关系数等式，未将带有系数的式子看作整体等，为此 G5教研部建议考生在应用公式时一定记得添加括号，并分析出哪两项相乘会得到所求项的系数，一般都是两项合并后的结果。

来源：G5教研部模拟作答过程图

『三角函数』

最后是三角函数知识点，对于初学这一知识点的考生来说总会在讨论多解问题时对计算结果中讨论对象的确认不明确，而考试中所求结果往往也具有一定迷惑性，此时换元法则显得尤为重要，以下结合真题举例：

来源：2021年 10月 P2真题卷

此题综合考察Alevel纯数P2模块中三角函数包含的核心知识点，G5教研部建议考生在做此类题型时一定熟记公式以及 P2讲堂上关于三角函数代数方法的讨论，这将极大减少运算量，节约考试时间。

来源：G5教研部纯数 P2讲义截图

首先对第一问需考虑开根号时加正负号，并注意角度范围，第二问则需先进行化简而不是像第一问一样直接开方，否则会掉入出题人的陷阱中，另外需注意单位统一，第一问单位是弧度制，而第二问则变为了角度制，第二问还有对出现的公式①也要分析，要将其化为上述公式 ②，最后还需考虑=0 的情况，部分考生在最后一步会出现遗漏失分的情况，附上 G5教研部模拟作答情况：

以上便是 G5教研部针对Alevel纯数P2模块中部分高频易错点的总结，冲刺阶段针对错题的整合归纳有助于扎实拿下大分值。预祝各位考生能在此次一月留学统考中考取优异成绩，为后续的升学申递铺路搭桥。