我选了两道 2023 年的真题作为例题。
我们先一起看题:
(第一题)
(第二题)
关于 Mass flow 首先大家要明白,当 Mass 流动起来的时候,不管是 discrete 的流动(第一题中子弹一颗一颗发射),还是 continuous(第二题连续地喷气),都会形成 change in momentum 也就会形成力。我们要牢记 force = rate of change of momentum 也就是每秒钟 momentum 的变化。
1 第一题
第一题我们看到每分钟发射 441 发子弹,每一颗子弹撞到 balance 都会有一个相同的 momentum change,那么我们就可以求出这一分钟 441 颗子弹总共的 momentum change,再除以时间长度就是 60 秒就是力。
物理碗题目的特点是在很短的题目里面包含多个独立的考点。大家需要根据题目里的信息细化成几个小问题,帮助自己一步一步解题。
2 第二题
比如第二题很明显给了 acceleration 和 mass,我们首先能根据 F = ma 求出他的 up thrust,即通过向下喷气得到的向上的力。(这一步较为简单)
而接下来我们要利用 force = rate of change of momentum 把 up thrust 和喷气速度的关系 derive 出来。(这里运用到一个经典的高频考点,即 mass flow 带来的 force)
我们可以 derive 出重要的公式:force = mass flow rate(即每秒流过多少千克的流体)X velocity change(流体的速度改变,在第二题中,气体原本是没有流动的,以 v 的速度被喷了出去,那么这个速度变化就是 v)
大家要注意在更复杂的题目中,会考查到 mass flow rate = velocity of flow X cross sectional area of flow X density of fluid 这个考点。
3 相似题目
相似的题目还有以下两题:
下一期我们来讲 pendulum 问题~