2022欧几里得数学竞赛难题分析拆解

今年的欧几里得数学竞赛刚一结束机构群内就收到学生们急切的考情咨询

机构还没出欧几里得数学比赛的回顾吗？ 数学组的老师们第一时间奋笔疾书 考情回顾+难题解答，这！就！来！

01 # 今年多少分才能拿金牌？

本次欧几里得考试题目：对于 1-7 题，基本上大部分中国同学都可以做对，只要做 题仔细（尤其是对于不定方程，千万不要漏解，建议使用格子法），按照往年经验，拿到 68 分以上，就可以拿到金牌；

当然如果想要拿到顶级分数，则需要做对今年的难题：第 8 题的第 2 小题、第 9 题的第 4 小题、第 10 题的第 3 小题。

这些题该如何解？想核对自己是否有算错？接下来看机构名师的真题拆解与推算演示！

02 # 最难3大题如何解？

机构名师给高招 第8题的第2小题，难度 ☆☆☆解题思路：方程组思想，只要求出满足条件的 d 或者 r 即 可，如果求出来 d=0，则为等边三角形；

• 第9题的第4小题，难度 ☆☆☆☆

解题思路：是考察的不等式，且使用了不等式中的放缩法，以及分离出 m/2， 从而省略了对 m 的奇偶性的判断。如果对 m 进行奇偶性讨论，在考场上你会做不完；

第10题的第2小题，难度 ☆☆☆☆☆

第10题的第3小题，难度 ☆☆☆☆☆

解题思路：考察递归与递推的使用，在第2小题的暗示下，容易通过递归得到一个递推式，这时，有两种处理方法，一种是两边同时乘以 2^(n-1)然后构造等比数列， 或者采用递降法进行递推。