一文详解AMC数学竞赛

AMC考试即美国数学竞赛，是由美国数学协会，主办的全球性数学竞赛活动。该考试旨在激发学生对数学的兴趣，挑战他们的数学思维能力，并挖掘全球中学生的数学潜力和兴趣。

AMC考试分为不同级别，包括AMC8、AMC10/12和AIME等。其中，AMC8主要面向8年级及以下的学生，AMC10/12则面向10年级和12年级的学生。这些考试不仅考察学生的数学基础知识，还注重考查学生的数学思维能力、解题技巧和创新意识。

AMC考试的含金量很高，其成绩和奖项在全球范围内受到广泛认可。许多世界顶尖大学和机构都将AMC成绩作为评估学生数学能力的重要参考。

此外，通过参加AMC考试，学生可以与来自世界各地的同龄人一起竞争、交流，从而拓展自己的国际视野，增进对不同文化背景下数学教育的了解。

在AMC考试中取得优异成绩的学生，还有机会获得丰厚的奖学金和各类学术机会。

考试时间

AMC8考试：预计在2025年1月中旬进行

AMC10/12考试：将在2024年11月中旬进行

此外，报名AMC考试的时间表包括：

报名开始：预计在2024年10月

报名截止：至2025年1月9日

在线模拟考试：时间为2025年1月15日18:00至1月19日12:00

正式考试时间：定于2025年1月19日17:00至17:40

AMC竞赛适合几年级学生

AMC8数学竞赛

参赛对象：8年级以下(三年级-初二)学生

考试时间：40分钟

题型：25道选择题，答对得一分，答错不答不扣分。不允许使用计算器

考试内容：与美国7,8年级数学大纲基本对应，包括但不限于数的运算，简单代数与方程，简单几何，简单数论与简单组合。

AMC10数学竞赛

参赛对象：10年级以下(初三-高一)学生

考试时间：75分钟

题型：25道选择题，满分150分(每题6分)，答错不扣分，不答得1.5分。不允许使用计算器

晋级：Top2.5%可晋级AIME，通常对应分数线在120分左右

考试内容：基本与标准中学数学竞赛知识体系覆盖范围相当，但不包括

ComplexNumbers，SolidGeometry等在高中高年级标准数学课程中才会涉及的内容

AMC12数学竞赛

参赛对象：12年级以下(高一-高二)学生

考试时间：75分钟

题型：25道选择题，满分150分(每题6分)，答错不扣分，不答得1.5分。不允许使用计算器

晋级：5%可晋级AIME

考试内容：基本与标准中学数学竞赛知识体系覆盖范围相当，但是题目平均难度整体较AMC10有显著提高

AMC数学竞赛难度分析

AMC考试题型不断创新，难度逐年提升：

AMC10的难度正逐渐接近AMC12，这主要体现在题目重复性的增加和难度的升级，同时，一些新型题目，如组合中的期望和立体几何内容，正逐渐成为考试的重点。

AMC8、10、12均包含25道选择题，难度层次鲜明：前10题为基础题，适合大部分学生，11至16题难度逐渐提升，17至20题较为灵活，21至23题则涉及多个知识点的综合考察，难度进一步加大，最后两道题则着重考察学生的数学思维。

对于多数学生而言，答对前15题是可行的，但要确保无误仍需细心，后续题目则要求学生不仅熟练掌握知识点，还需能够灵活运用。

AIME题型由AMC的25道选择题转变为15道计算题，每题1分，考试时间长达三小时，每题平均用时12分钟。

相较于AMC，AIME增加了更深更难的定理和知识，对参赛者的理解分析能力、计算速度和准确度提出了更高要求。

AMC备考难点

AMC8竞赛难点

AMC8竞赛涵盖了3至7年级的数学知识点，包括基础代数、几何、数论和组合等。

在代数部分，比与比例、方程和数列是常考的重点，而在几何部分，三角形、圆形和四边形则是高频考点。

AMC10竞赛难点

涵盖9-10年级的数学内容，主要包括代数、数论、几何和概率。

其中，代数是考察的重点，大约占据8-10道题目，数论部分相对陌生，每份试卷约有4-6题，且多数内容在国际课程中未涉及，需额外补充学习，几何部分约有6-8题，侧重于平面几何，对国际课程学生而言可能较为陌生，概率部分则包含3-5题，难度适中偏上。

AMC12竞赛难度

高中数学课程全面覆盖，包含AMC10内容，涉及三角学、高级代数和高级几何，但不涵盖微积分。

其中，代数部分依然是核心，每年约占10题，需具备A-Level数学A2或IB-DP1的数学基础，数论部分占4题左右，几何部分约占9题，概率部分则占3题。

答题技巧

AMC8答题技巧：

（1）当几何图形不唯一时，可以尝试设定特殊条件来辅助解题；

（2）当题目要求求解最大值或最小值时，可以从最极端的情况入手，通常假设其中一个变量取到其极值；

（3）在处理比例、百分比和比率问题时，若总数未知且不影响答案，可以设定一个假设的总数进行计算。

AMC10答题技巧：

AMC10的题型仅涉及选择题，其优势在于仅需选出正确选项，无需展示完整的解题步骤和思路。换言之，掌握结合问题及选项的策略是解答选择题的正确方法。

AMC12答题技巧：

（1）AMC12竞赛考试时长为75分钟，包含25道选择题，总分为150分。因此，AMC对答题速度要求极高，需要考生具备出色的计算速度和准确性。

（2）为了顺利通过AMC12考试，考生需要转变传统的数学思维方式，学习更多高阶知识，并提升解题技巧。