数学不好能学信奥吗？
为什么信奥、C++编程学习的入门测试是数学题？
学信奥前数学到底要到什么程度？
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许多家长都会听到信奥学的好，数学也要好，但也会困惑：信奥与数学有什么关系？
今天给大家稍微数理下，同时在文后也有信奥CSP-J/S认证考试相关的数学知识汇总。
算法来源于数学思维
在信奥领域，算法与数据结构的学问远远超越了单纯的编程技术。它们实际上触及了众多学科的边界，尤其值得注意的是，算法与数学思维的联系是密不可分的。 探究其起源，我们会发现算法本质上是数学思维的产物，而编程则可以被视为一种应用数学与计算机科学相结合的方法，用以攻克实际问题。在信息学竞赛的舞台上，数学的多个分支——包括组合数学、数论、图论、动态规划以及运筹学——都扮演着不可或缺的角色。
信奥与数学，相辅相成，相互增益
数学能力出众的孩子在信奥的赛场上往往能够如虎添翼。数学不仅是逻辑推理能力的试金石，更是孩子们思维活跃、基础扎实的明证。当他们投身于编程的海洋，就像是鱼儿找到了水，能够畅快淋漓地遨游。
反过来，信奥的学习也如同一股清泉，滋养着孩子们的文化课程，尤其是数学。在算法的探索之旅中，孩子们的逻辑分析能力、归纳总结技巧、数据建模的洞察力以及抽象思维的深度，都将得到同步锻炼和提升。经过一段时间的信奥训练，孩子们的数学能力就像被施了魔法一样，自然而然地飞跃提升。
数学成绩一般般，可以学信奥么
目前数学成绩一般般，往往是指校内的数学考试成绩。这个不能作为唯一的判断依据，孩子可以先经过数理逻辑测评再来判断，是直接进入C++的学习还是先通过Python编程进行过渡。并且C++的语法阶段，对于数学要求不高。C++编程和数学就像两条腿，我们可以先迈一条，等另一条跟上。
需要提前学习数学吗
尽管提前涉猎数学并非绝对必要，但对于学有余力的学生来说，提前探索数学的奥秘无疑是一种宝贵的投资。数学与信息学竞赛在很多方面是相辅相成的。若想在信奥的征途上走得更远，积累丰富的数学知识是不可或缺的。
掌握比当前阶段更深层次的数学知识，将为你的竞赛之路打下坚实的基础。面对一道棘手的难题，如果你的数学知识库足够充实，你就能像站在山顶俯瞰山谷一样，从更高的视角审视问题，从而让原本复杂的问题变得条理清晰、简单易懂。
如何补充数学储备
可以阅读相关书籍，如《信息学奥赛之数学一本通》、《组合数学》、《线性代数》等；还可以对照CSP-J/S考试要求、NOI大纲等，针对性地补充信奥比赛中提到的数学知识。还有像程序员爱逛的CSDN里也有很多大牛整理过很详细的“信奥中的数学”相关的资料。（这些资源，新手家长，都可以文末扫码进群来交流）
信奥的数学知识点分布
归根溯源，信奥对学生的数学知识储备到底有什么要求，我们来看下CCF 官方发布的《全国青少年信息学奥林匹克系列竞赛大纲》（下简称 NOI 大纲），在入门级就对选手们明确提出了以下知识点的考察要求：
首先，扎实学习课内的数学，甚至提前进度，是顺利学习信奥赛的前提。以上面提到的入门级考察的“数及其运算”为例，考纲要求入门级选手熟知数的概念与各类算术运算，包括四则运算与取余运算。
其实这一要求并没有偏离课内数学的要求，课内知识与信奥赛入门阶段的学习可以说是相辅相成的。而另一个模块“数的进制”，看起来就稍显进阶了，毕竟课内数学少有用到二进制乃至更加复杂的十六进制的机会，但在信奥赛的学习中，与计算机打交道是信奥赛选手的家常便饭。不过有经历的信奥学员知道：实际上将十进制与二进制，甚至是其他各类进制的数字进行互转，其实只需要使用到上面提到的四则运算与取余，这是数学知识帮助到信奥赛的应用例子之一。
信奥CSP-J/S认证中的数学知识体系
当然，NOI是高中生才参与，入门级的CSP-J/S认证以初中生为主，小学生为辅。这两个群体在同台竞争时，初中生能有知识面与经验更加丰富的微弱优势。
所以要想在CSP认证尤其是提高组（CSP-S）中获得好成绩，提前接触初中的数学知识也必不可少。例如下面CSP的模拟练习题，就涉及到了一元二次方程的解法，而正常来说，这是在初三阶段才会学习到的知识。
以下是CSP-J/S认证考试，入门组和提高组分别会涉及到的数学知识模块，大家可以收藏下来作为参考：
为了便于理解这些数学知识的层级，我再根据年级，做一下对应：
CSP-J入门组数学内容分年级
一、小学部分的知识
1、数与运算
认识自然数，掌握基本的加法、减法、乘法、除法运算规则。
理解分数和小数的基本概念，进行简单的分数和小数的加减乘除运算。
学习整数的加减法，特别是负数的概念和运算。
掌握数的比较和大小排序，理解绝对值的概念。
2、几何图形
理解点、线、面的基本构成，识别和绘制基本的二维几何图形。
学习不同图形的性质，例如三角形的分类（等边、等腰、直角三角形）和四边形（正方形、长方形、菱形、梯形）的性质。
掌握对称性的概念，包括轴对称和中心对称，以及图形的平移、旋转和翻转。
3、简单逻辑
理解基本的逻辑连接词，如“和”、“或”、“不”。
通过简单的逻辑推理题来锻炼逻辑思维能力。
学习基本的条件判断，如“如果...那么...”的推理模式。
二、初中部分的知识
1、代数基础
引入变量的概念，理解代数表达式的构成和简化。
学习一元一次方程的建立和解法，解决实际问题。
掌握不等式的基本性质和解不等式组的方法。
理解线性函数的概念，包括函数的图像和斜率。
2、几何进阶
深入学习角的概念，包括角的度量、角的分类和角的性质。
掌握多边形的面积和周长计算公式，理解如何通过分割和组合来计算复杂图形的面积。
学习圆的基本性质，包括圆周角定理、垂径定理等。
理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定和性质。
3、组合数学入门
学习排列组合的基本概念，理解排列和组合的区别和联系。
通过实际问题来学习简单的计数问题，如加法原理和乘法原理。
理解二项式定理的基本形式和应用。
4、概率与统计
学习概率的基本概念，包括随机事件和概率的计算。
掌握简单事件的概率计算方法，如古典概型和几何概型。
理解基本的统计概念，如平均数、中位数、众数，并能够进行简单的数据分析。
三、高中知识（入门组中较少涉及，但可能包含）
1、函数概念
深入理解函数的定义和性质，包括函数的域、值域和图像。
学习常见函数的图像和性质，如二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴。
2、数列
学习等差数列和等比数列的概念、性质和公式。
掌握数列求和的方法，如等差数列和等比数列的求和公式。
3、逻辑与证明
学习证明的基本方法，如直接证明、反证法等。
理解数学归纳法的原理，并能够应用于简单的数学问题。
CSP-S提高组数学内容分年级
一、小学部分的知识
1、基础数学概念
自然数的认识和四则运算
整数、小数和分数的基本概念和运算
基本的数的比较和排序
简单的几何图形识别（点、线、面、正方形、长方形、三角形等）
基本的逻辑推理（如简单的条件语句）
二、初中部分的知识
1、代数基础
变量和代数表达式的使用
一元一次方程的解法
不等式的解法
线性函数和它们的图像
多项式的运算和因式分解
2、几何进阶
平面图形的属性和分类
圆的性质和基本几何体（如立方体、圆柱、圆锥）
几何证明的初步（相似三角形、四边形的性质）
3、组合数学与概率基础
排列组合的基本概念
基本的计数原理
概率的简单计算和统计基础
4、离散数学初步
逻辑命题的真假判断
基本的集合概念和运算
三、高中部分的知识
1、代数深入
二次方程和高次方程的解法
指数和对数函数
数列和级数
抽象代数入门（群、环、域的基本概念）
2、几何与解析几何
坐标几何和向量
三维空间的几何基础
几何证明的深入（如正弦定理、余弦定理）
3、概率与统计
概率分布、期望值、方差
统计学基础（数据的收集、分析和解释）
4、离散数学
图论基础（图的遍历、最短路径、最小生成树）
逻辑和布尔代数
组合优化问题
四、大学知识（高等数学内容）
1、微积分
极限、连续性、导数和微分
积分学（不定积分和定积分）
级数（收敛性、泰勒级数）
2、线性代数
高阶矩阵运算
线性方程组的矩阵解法
向量空间和线性变换
特征值和特征向量
3、数论
素数和因数分解的深入
中国剩余定理
费马小定理和欧拉定理
4、组合数学与图论
高级组合数学（组合恒等式、生成函数）
图论算法（图的着色、匹配问题、网络流）
5、概率论与数理统计
随机变量和分布
大数定律和中心极限定理
参数估计和假设检验
6、离散数学与算法
算法复杂性分析（时间复杂度和空间复杂度）
动态规划
贪心算法
分治算法
回溯算法
看完这篇，可能会劝退一部分家长，但事实上，所有的学习都是循序渐进和逐步深入的。信奥作为五大学科竞赛之一，和校内学习最大的区别就是，这是在某个学科上的极致专注和极致深入。
所以看到这些数学体系，不是意味着你必须要到这个高度，毕竟能到“高处看风景”的还是少数，而我们只需要关注脚下，知道这一路上会出现这些，我们会攻克它们就行了。
最后放一个今年信奥的各大赛事的时间表，作为“入场券”的CSP-J/S认证考试的第一轮是在9月21日。
暑假是重要的信奥C++入门和老学员冲刺CSP的关键时期。请大家尽早做好学习计划！
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
