统计 S3文字描述题简述

S系列作为 Alevel数学四大模块之一，其中统计模块的最后一门 S3在考点上涵盖了 S1和 S2的大部分知识点，并且加入了更多参数估计和假设检验的内容。随着近几次 Alevel统考分数线的变化，S3的 A*分数线已经来到了惊人的 71分。

换言之，想保住 A*则丢分要在 4分以内，并且 A档与 A*线也仅有 4分之差。在分值分布上，连带假设检验题型中的文字总结，S3中的文字表述分值在 10分以上，足以见得文字题在锁定高分中的关键意义。

本篇将由 G5教研部 John陈老师为大家结合几类典型的文字题，进一步解析作答规范和夺分技巧。  

高分板块

解题归纳‍‍

统计学是一门和实际应用紧密结合的学科，考生需要理解抽象的知识点并应用到实际问题中去。体现在试卷上，则是各种文字题频繁出现，且评分标准严格。以下是 G5教研部整合的几类文字题的具体解析：

『抽样方法』

抽样方法主要考察几个随机抽样方法的操作流程以及评价抽样方法的优缺点，其中系统抽样和分层抽样是重点。另一个需要注意的点是，文字题都需做到结合题目，也就是所谓的 in context，切忌过于笼统，照搬课本上的一般性叙述。

来源：2021年 1月 S3真题卷截图

题目问了分层抽样和系统抽样的问题，如果没有注意到“use her 10 random numbers”这句话，单是进行了一般性的解释，则无法拿得分值。

『中心极限定理』

中心极限定理是统计中的核心定理之一，S3对于这一定理，几乎是每次都会考查的。以下是课本中给出的对于中心极限定理的叙述：

来源：G5教研部 S3模块教材截图

此处敲黑板，首先是定理的使用条件，样本需足够大；其次是定理的使用对象，要明确是样本平均值而非总体分布可近似当作正态分布。该定理常在假设检验的题目中，以文字题的形式进行考查。以下是 G5教研部整合的两类典型问法：‍

来源：2023年 6月 S3真题卷截图(问法一)

注意题目中提到的是 fat content，而不是 mean fat content。相差一个单词 mean，答案截然不同。Fat content在题目中是总体分布，不需是正态分布。正如前文所述，中心极限定理的使用对象是样本的平均值，对总体分布并无任何要求，即总体分布不是正态分布也没有关系。

来源：2021年 6月 S3真题卷截图(问法二)‍

搭配官方给出的评分标准可得，关键得分点是提到两个样本的平均值都近似满足正态分布。然而同一问题，另一次考试的得分点变成了 large sample这个使用条件和定理名称 CLT了。

来源：2021年 6月 S3评分细则截图

所以，为了拿到这宝贵的 1分或者 2分，各位考生一定不要偷懒，要把使用条件、定理名称和定理的具体内容，毫无保留全部答出。

『两类相关性检验的区别』

PMCC相关系数和 Spearman相关系数的区别在于，PMCC只能表明线性相关的强弱，并且要求两个变量都是正态分布。所以说，Spearman相关系数是使用范围更广的，只要问哪个更好，答案肯定是 Spearman更好。此处解释原因，只需针对刚才提到的 PMCC的两个使用条件进行回答即可。

来源：2021年 6月 S3真题卷截图

来源：2021年 6月 S3评分细则截图

对照官方给出的参考答案可得，这两点就是对应两个 PMCC的使用条件的，因为某一个 PMCC的条件不满足，所以 Spearman比 PMCC更好。再比如下面这道 2022年1月的题目，问的是 PMCC检验的前提假设是什么，那么其实是同样的问题，只是把回答改成两个条件都满足。

来源：2022年 1月 S3真题卷截图

以上就是本期 G5教研部为大家整合的 S3模块文字题解法梳理，五月的全球留学统考将近半程，复习冲刺阶段有任何疑难还需及时提出加以攻克。预祝各位在接下来的场次中也都能乘风破浪，创造属于自己的历史！