不同级别的数学竞赛题难度分析

之前机构做过一版的数学竞赛的难度1~10的分类，但是那个版本的略显粗糙，机构的数学组在参考了AOPS网站对难度的分级之后，加上我们对数学竞赛的理解，我们重新做了一版难度分类，如下：

在这个版本的难度分类中，我们对主流的N级别数学竞赛题目，按照题目顺序进行了难度的分类。

比如很多同学比较关注的欧几里得数学竞赛和AMC 12的对应问题，除了第7-10题对应AMC 12的第15-20题之外，欧几里得的其他题目都是非常简单的题目。所以一般来说，如果你AMC 12能够有100分左右的成绩（即对17题左右），那么你可能就有冲击欧几里得超金的实力。

再比如，AMC 10和AMC 12与AIME对应的问题，我们这里给出了对应：AIME的前3题是比较简单的，大体对应AMC 12的前15题难度，也就是说如果你是AMC 12刚刚跨越晋级线（90~100分）晋级了AIME，那么你AIME的分数大体在4分左右；AIME的4-6题对应AMC 12的15-20题，AIME的7-9题对应AMC 12的21-25题，所以如果你AIME想考一个接近10分的分数，你AMC的分数最好在120分以上，这也是一个非常好的对应关系。

当然，如果你AIME要考到10+的分数，在考完AMC 12之后，你还需要再花很多时间去备考。同时，在AMC的备考阶段，你就应该瞄准120+的分数，如果你想在AIME获得一个10+的分数，从而获得Qualification for USAMO的证书（这个对你申请顶级夏校以及本科申请才是最有利的）。

澳洲AMC是一个相对比较简单的考试，可以看到除了第28~30题有点难度（大体相当于AMC 8的最后几题），其他题目相对比较简单，所以澳洲AMC容易拿一个很不错的奖项。当然以上评级都是针对国外的数学竞赛，很多国内的数学竞赛题目，比如高联2试、CMO题目都打到了IMO甚至超过了IMO平均难度的题目；当然USAMO的题目跟CMO题目难度差不多，反而BMO2（英国国家队预选赛）以及AMO2（澳洲国家队预选赛）的题目就要相对简单一些。

我们看一下AOPS给出的难度分级的题目的例子：

01、难度系数为1~2的题目：

点评：对数学竞赛感兴趣的读者都要会做的题目，如果这些题目你都不会做的话，不建议读者参加数学竞赛，你可以着重去尝试其他学科。

02、难度系数为3~4的题目：

点评：有些题目比较难，光感兴趣还不行，还得有能力。如果这些题你也能会做且做对，恭喜你可以在数学领域深研下去。

03、难度系数为5~6的题目：

点评：如果你已经到了这个级别，恭喜你成为数学竞赛的佼佼者，你是你所在的学校里的数学明星。这些题目难度确实比较大，需要很强的数学功底、数学思维能力以及一定的做题技巧，你做的数学题目至少得超过半米了。

04、难度系数为7~8的题目：

点评：恭喜你到了半神级别，基本上你所在学校的校长都要供着你了。你的数学水平已经臻于顶峰，可以参加华山论剑了，比如阿里巴巴的数学竞赛。

05、难度系数为9~10的题目：

点评：你是韦神、风清扬般的存在—独孤求败。

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