清华大学2024年强基计划笔试题分析出炉！

今天上午，清华大学在各省考点完成了强基计划笔试。老师第一时间从各位同学处收集到相关题目。截至目前，我们已收集到数学30题、物理17题、化学16题，同时我们也保持着强基计划出台以来题目收集最全、复原最完整的记录。

当然，其它题目我们仍在收集整理中，也欢迎考生朋友们积极与我们分享、交流。在整理后，学策科技强基计划教研组的老师们，也针对这些题目进行简要评析，现一并分享给大家，以供参考、交流。

基本考情

📚考试科目：理科类为数学+物理+化学+作文，文科类为数学+语文+历史+作文；

🕒考试时间：数理化（数语史）合卷共计3小时，作文1小时；

📝题量及分值：数学35题100分，物理20题60分，化学20个题40分，作文1篇200分

📈总体难度：绝大部分题目难度都超过高考；部分题目难度较往年略有降低，但总体仍保持在竞赛预赛（联赛）难度，对于没有竞赛背景或没有接受过专项训练的同学来说会非常棘手。

数学

函数与三角函数部分

（1）首先是一道非常经典的竞赛老题，简单学习过一些三角函数公式这道题目是非常简单的：

（2）很常规的同构函数单调性问题，考了两道。与高考中常见的同构类题目差不多，难度也没有比高考相应的选填压轴题更难。

（3）很常规的线性规划问题。对于类似的范围内找整点的题型，在我们的冲刺课程中练习过几乎完全相同的题目。

（4）接下来是一道伪装成数列的二次函数问题，乍一看好像很难，其实如果认清其函数的本质，思路就非常清晰了。

（5）一道重复考了一万次，被我们讲烂了，老到答案都背下来了的绝世老题：

（6）一道清华的传统经典——高考导数问题，并不会比高考的导数压轴题难。

（7）函数部分最难的一题是一道有积分背景的函数不等式问题。

不等式部分

在我们收集到的30道题目来看，今年貌似只考了一道经典的不等式求最值问题，但是这道题做起来难度不小，需要同学熟练掌握放缩的技巧。

数列部分

（1）首先是一道极其常规的采用不动点法解决递推数列通项的问题，只要学过相应知识点基本可以认为是送分题目。

（2）今年的递推数列还有一道涉及到求极限和高斯函数取整的判断，难度比较大。

（3）非常常规的以概率为模型使用递推数列的问题，这类问题在今年的强基冲刺营中有非常详细的讲解。

复数部分

（1）首先是一道经典题目，看到给出复数的模长条件就应该知道题目该如何解决，没想出来的同学可能没有认真听溢非老师上课。

（2）复数中的单位根问题，考了三道！单位根作为必考专题，在课上有非常多的相关例题讲解。

平面与立体几何部分

（1）一道很有深度有新意的几何题，以人在街道中行走为背景模型，非常有趣。

（2）一道使用面积法，将长度关系与角度关系结合的问题，属于讲过的常规方法。

（3）一个立体几何的正四面体中与向量有关的最值问题，并不算难。

（4）一个四面体中求角的余弦值最值问题。平面几何、立体几何中求角最值的例题在强基冲刺营里有丰富的例题，解决起来并不困难。

解析几何部分

（1）一道比较有新意的一次函数数形结合问题，难度不大。

（2）一道抛物线为背景的题目，属于常规的解析几何计算题。

（3）一道双曲线为背景的题目，难度比较大，如果要简化计算需要看出使用平面几何的技巧。

数论部分

（1）一道非常简单的整除问题，使用整除的基本性质即可解题，但其它模块中也常有数论的身影。

组合计数部分

（1）首先是一道简洁而有一定难度的计数问题，条件是非常易懂的，但是在如何计数环节有一些小挑战。

（2）一道常考的圆内接多边形内部交点的计数问题，在之前清华的强基计划中出现过完全一样的原题，只不过那道题是10个点：

这类题目模型老旧、解题方法常规，在强基冲刺营中做过很多遍了。

（3）一道简单的组合几何

其它

最后，也是清华强基数学部分的“传统艺能”——一道趣味益智题，对于能够参加清华强基的同学来说，这种逻辑推导问题不是什么难点，有点像脑筋急转弯。

总结

清华出题的风格一如既往地比较稳定，特点是各种考点都有涉及，每个考点都有简单题也有较难的题，梯度设置比较友好。

同时，存在一些题目“一眼看出是老题”（清华自己三年前考过，或者其他学校一两年前考过），对于这类题目，参加过强基冲刺营的学生就会非常有优势。当然也存在一些很有想法的精彩题目。

最后，今年的问题中涉及到微积分思想的出现了好几道，往年也有不过今年略有增加，可能是清华出题风格的变化风向。

物理

知识点分布

本次清华大学强基计划物理测试共有20道题目，就目前收集到的17道题目来看，力学部分7题，电磁学部分5题，可以看出力学和电磁学为本次校测的主要考查内容。

除此之外，这17道题目中高考课内知识能解决的题目有2道，剩余的15道题目需要使用课外知识才能解决，可以看出清华强基校测对于学生的选拔侧重于学生对于课外知识的深入学习和理解，考查难度高于高考。

力学部分

• 考查经典多普勒效应，通过拍频计算波源速度。

• 考查斜抛运动，课内难度的题目。

• 考查非惯性系，转动系下惯性离心力及科里奥利力的计算。

• 考查刚体动力学，是经典的杆绕固定轴转动的子弹打杆模型。

• 考查刚体动力学，大环套小环模型，以及一些平衡稳定性的内容。

• 考查刚体动力学，考查偏心轮在地面上的纯滚动问题，进行定性判断和分析。

• 考查刚体动力学，考查轮盘剪断一端绳子后瞬间的运动问题，涉及进动的定性分析。

电磁学部分

• 考查霍尔元件的计算，不需要进行过多的定量计算。

• 考查含电介质球形电容器的场强分布。

• 考查RLC电路中各有效值之间的关系，需要做定性分析。

• 考查感生电场与感生电动势的计算。

• 考查比奥萨法尔定律的应用，正方形线框模型，去年刚考查过同样的模型。

其它

• 考查理想气体的基础计算，理想气体状态方程的简单应用。

• 考察理想气体内能计算，计算氦气和氧气混合后的温度。

• 考查热力学循环图的相关计算，对卡诺循环的吸放热及循环效率进行计算和分析。

• 考查波动光学，判断移动不同元件情况下干涉条纹的变化。

• 考查狭义相对论运动学，是一道常规相对论计算题。

本题考查狭义相对论运动学，利用尺缩效应及速度合成公式即可得出结果。

本题考察了刚体的定轴转动问题，以及质点与刚体的完全非弹性碰撞过程。众所周知清华强基非常重视对于刚体问题的考察，本题作为刚体入门级题目，如果接受了刚体模块系统的学习，则可以很快解决问题。

总结

通过已经收集到的题目，我们不难发现今年清华大学强基计划物理测试所覆盖的模块以及占比和前几年相似，主要集中于力学和电磁学部分。

从难度分布的角度来看，相较于去年，今年能用课内知识解决的题目占比有所减小，超过80%的题目需要学习对应的课外知识才能解决，总体难度远大于高考难度，接近物理竞赛预赛难度。

同时我们发现，虽然这些题目基本都是课内知识解决不了的，但这些题目中有很大一部分并不需要多么复杂的定量计算，只需要定性分析就可以选出结果。

由此可见，清华大学强基计划物理测试越来越注重学生对于这些课外知识的基础理解，较少考查复杂的计算，这就需要学生对于拓展知识有一定的了解和基本的掌握。

化学

物质结构部分

与往年的考试类似，今年的物质结构部分的考察重点在判断分子的空间构型，以及根据空间构型判断极性、对称性、旋光性上，解决方法只需要通过杂化轨道理论或VSEPR理论即可得知分子的空间构型。

化学原理部分

这个部分的重点仍然是热力学与平衡计算的考察，包括在强基冲刺课中着重强调了自由能-温度的图像问题。除此之外，今年仍然出了一道与高考风格类似的电化学问题，涉及的是锂硫电池的模型，难度不高，用高考课内知识完全足以解答。

笔者注：这题就是2011年全国高中化学奥林匹克初赛原题的简化版，学过竞赛的同学几乎不需要思考就应该知道如何解决

元素化学部分

每年这部分题目的出题范围都较广，今年涉及高考常考的除杂实验，难度均为高考难度。

有机化学部分

与往年相同，有机部分的难度都是较大的。考察了基本的同分异构体，属于基础知识；考查了较多的物质命名与绝对构型的判断；考察了碳正离子的稳定性对反应选择性的影响。大部分都属于高考中不涉及、但清华强基需要掌握的竞赛基础知识点。

笔者注：在计算同分异构体数量时，需要注意包含双键的同分异构、手性碳的旋光异构现象，这是高中选择性忽视的部分！

总结

整体来看，今年清华化学强基的测试题目与往年难度相当，化学原理、元素化学部分与高考难度持平（甚至低于某些省份的高考难度），而在结构化学、有机化学部分在预料内的涉及较多需要额外补充的竞赛基础知识点。这些知识点在我们今年的强基考后冲刺课程中，已有详细的讲解。

作文

作文（500字）

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