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2015年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
第 1 题. 我们称平面上一个有限点集S是平衡的, 如果对S中任意两个不同的点A, B, 都存在S中一点C, 满足AC = BC. 我们称S是...
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2016年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
第 1 题. 已知三角形BCF 中, 角B是直角. 在直线CF 上取点A, 使得FA = FB, 且F 在点A和C之间. 取点D, 使得DA = DC, 且AC是∠DA...
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2017年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
第 1 题. 对每个整数 a0 > 1, 定义数列 a0 , a1 , a2 , ... 如下: 对于任意的 n > 0, 试求满足下述条件的所有a0: 存...
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2018年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
第1题. 设Γ是锐角三角形ABC的外接圆. 点D和E分别在线段AB和AC上, 满足AD = AE. 线段BD和CE的垂直平分线分别与Γ的劣弧AB和AC...
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2019年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
第1题. 用Z表示全体整数构成的集合. 求所有函数f : Z → Z, 满足对任意整数a和b, 都有 f (2a) + 2f (b) = f (f (a + b)). &nbs...
问答专栏
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