2025北卡数学营课程全解析

2025北卡数学营

MIT官方推荐2025北卡数学营课程全解析

杜克终身教授亲授，两期高阶数学盛宴 解锁学术天花板！

在人类文明的星空中，另一双"无形的数学之手"正编织着宇宙法则与经济秩序的密码。从量子计算机时代的加密基石到金融市场中的策略博弈，从黑洞边缘的时空曲率到数字货币的底层逻辑，数学始终是破译万物规律的终极密钥。

MasterScholar北卡罗来纳数学营由杜克大学数学与物理系终身教授Hubert Bary发起、由KSE主办，在Hubert Bray教授及其团队的学术领衔下，自2024年创立之初即树立五大核心使命：培养高阶数学思维与创新能力、构建顶尖学术竞争力、衔接大学级研究范式、锻造跨学科应用能力、链接全球学术精英网络。获得麻省理工学院官方推荐，首年运营便吸引来自多个国家逾百名数学爱好者申请。

2025届NCMC北卡数学营数学营即将开启两期不同阶段的数学营地体验，第一期课程同学们将执握初阶数学概论的“利剑”，剖开RSA算法如何构筑数字经济，群论棱镜如何折射现代加密体系；更将见证博弈论、微分几何等数学原理如何重塑全球经济生态。

而第二期将攀登高阶数学概论之峰，从李群对称性揭示的宇宙深层结构，到偏微分方程描绘的引力波涟漪，从复分析构建的量子隧道，到几何分析解构的时空拓扑，同学们将用数学语言理解高阶数理应用。

让我们一起步入2025北卡数学营数学课题，揭示数学之美的探索，打开未来科技潘多拉魔盒的密钥。

2025北卡数学营数学课题

MIT官方推荐

两期高阶数学盛宴

第一期：初阶数学概论

时间：2025.07.06-2025.07.19

难度：★★★

主题：从数论和狭义相对论到博弈论在经济学中的应用

核心学习内容：数论、群论、RSA加密算法、博弈论、复数、四元数、微分几何、经济学应用等

适合学生：具有微积分知识并对数学热爱的学生，想要探索更广泛的数学知识

2025NCMC北卡数学营第一期课程以初阶数学理论及其跨学科应用为核心，聚焦数论、拓扑、几何、博弈论、经济学、统计学等领域，结合数学工具（如群论、复数、四元数、微分几何等），探索数学在加密技术、集体决策、狭义相对论等现实场景中的应用，并参与大学级别的课题研究。

适合对象：建议学生具备微积分的知识基础，希望探索数论、群论、几何、拓扑等初阶理论的实际应用场景。对密码学、数学物理（相对论）感兴趣者。同时也适用于希望用博弈论和统计学分析社会决策机制的学生。

课程日程参考

预期学习成果

01.理论能力提升

掌握数论核心工具（模运算、费马小定理）

理解高维数学对象（四元数）的代数性质与三维几何的关系

从拓扑的角度对曲面进行分类

从数学的角度理解狭义相对论

02.应用技能培养

使用凯利公式，构建博弈论模型分析经济决策（如投资策略、群体决策、拍卖策略）

利用统计学工具解读经济数据（概率论基础、中心极限定理等）

03.跨学科思维拓展

数学与物理结合：从微分几何出发，学习光锥、时空悖论、度量空间（德西特空间、双曲空间等）

数学与经济学结合：探索博弈论在投资策略、竞标机制及群体决策中的应用，利用凯利公式优化资金分配策略，并结合概率论与中心极限定理理解经济数据的统计特性。

第二期：高阶数学概论

时间：2025.07.20-2025.08.02

难度：★★★★★

主题：从广义斯托克斯定理到常微分方程偏微分方程及广义相对论导论

核心学习内容：多元微积分、常微分方程、偏微分方程、复分析、李群、广义相对论、几何分析等。

适合学生：具备微积分知识及多变量微积分知识，未来想要申请美国大学数学系或物理系，渴望更具深度的数学知识。

2025NCMC北卡数学营第二期课程以高阶数学概论为核心，聚焦微分形式、李群、广义相对论与几何分析等深度领域，构建从数学基础到物理应用的完整知识框架。

课程以多变量微积分为起点，贯通常微分方程（ODE）、偏微分方程（PDE）的解析与数值方法，最终导向广义相对论与几何分析。通过微积分、复分析等工具，学生将探索数学如何支撑现代物理学与几何学的高阶理论，并参与高阶课题研究。

适合对象：学生应具备微积分的知识，建议具备多变量微积分知识。对微分几何、李群理论、广义相对论等抽象数学以及与物理交叉领域有强烈兴趣的同学，计划从事数学、理论物理研究或需高阶数学工具的其他理论领域（如统计学、运筹学或理论计算机科学）或工程领域（如自动化、控制学）。

课程日程参考

预期学习成果

01.理论能力提升

掌握微分形式与广义斯托克斯定理，理解其在流形积分与微分几何中的核心作用。

学习傅里叶级数，运用其求解常微分与偏微分方程。

从复分析出发，构建李群与李代数的基础框架。

掌握基础的几何分析以及其在广义相对论的应用。

02.应用技能培养

同时掌握解析与数值方法，求解ODE/PDE（如波动方程、热传导方程）。

03.跨学科思维拓展

数学与物理的深度融合：

用微分几何语言重构广义相对论，理解“物质告诉时空如何弯曲”的数学本质。

MIT官网推荐

北卡罗来纳数学营(NCMC)

解码数学的奥秘·全球菁英学术营

北卡罗来纳数学营(NCMC)致力于为全球顶尖高中生提供一个卓越的数学科研平台，在严谨的学术氛围中探索数学的深度与广度。

作为麻省理工学院(MIT)推荐的PRIMES并列项目，NCMC汇聚杜克大学的顶尖师资力量，课程涵盖狭义相对论、博弈论及其在经济学中的应用等高难度学术领域，为学生提供前沿知识的深度学习与跨学科研究机会。

在为期两周的密集科研项目中，学生将通过导师制小班教学模式，深入研讨、独立思考，并通过合作课题研究培养批判性思维与创新能力。

这一项目不仅为未来的大学申请增添重量级亮点，更为学生的学术与职业生涯奠定坚实基础。在NCMC,数学不仅是一门学科，更是通向全球学术前沿的钥匙，启迪学生深刻理解复杂问题的能力与前瞻性思维的塑造。

开始招生

MIT官网力荐，2025 MasterScholar北卡数学营现已开放申请！

申请指南

申请条件

01、G9-12年级学生、项目开始前满15-19周岁

02、完成线上申请表

03、申请数学营项目的学生必须提供英语能力证明：

· 托福95分或以上

· 雅思7.0分或以上

· PTE Academic成绩70分或以上

· 剑桥英语成绩191分或以上

· iTEP成绩4.5分或以上

· 多邻国英语成绩135分或以上

如申请者满足以下情况，可获得语言成绩豁免：

· 英语是学生的第一语言/母语；

· 或，已经完成(在申请提交时)三年或以上的英文为教学语言课程，申请者需递交相关成绩单。

04、 数学能力测试

· 相关题目可通过线上申请表获取，并递交。

05、在校成绩单

· 学生需要提供 9 年级开始至申请时最新的在校成绩单。

06、来自数学或理科老师推荐信

07、个人陈述或视频文书

· 陈述申请者过往与数学相关的学术、项目或竞赛经验。

重要时间节点全览

时间安排		日期
申请开放时间		2024/11/1
提前批申请	申请截止日期	2025/2/20
	录取结果 发放日期	2025/3/1
	项目全款缴纳 截止日期	2025/4/1
常规批申请	申请截止日期	2025/4/30
	录取结果 发放日期	2025/5/15
	项目全款缴纳 截止日期	2025/5/26

*注：申请截止时间依照美东时间 / 第一期和第二期同时开启申请。