AP物理1考试历年真题解析（二）

今天为大家准备的是一道颇具思维性的电学题，其中蕴含了许多解题的

思维方式

首先第一步！我们要做的是在理解题意的基础上筛选出题目中的关键信息！

本题学生小组展开了测量dough这种材料resistivity（电阻率）的实验，测量了导体的横截面积、长度、dough导体两端的电压以及各段导体的阻值

其实我为什么一定要强调这是一个实验呢？

物理这门学科本身就是基于科学实验的基础上通过理论推导去发展的，所以对于长期停留在研究理想模型情况下的我们（比如忽略空气阻力），对这种难度不大的实验题反而容易手足无措。这其中很大部分人都是因为不知道实验是有误差的，实验结果是多次测量的平均值等等这些需要我们实际操作才能铭记在心中的原则。

其实我在刚拿到这个题的时候，我就直接把这四组的电阻率都直接算了出来，发现这四种同样的材料不一样，就意识到这个题的陷阱了。哈哈哈哈这里就不多剧透了！~

---

题意：现在需要测量resistivity of the dough，所以需要建立一个平面直角坐标系记录实验数据。（轻描淡写）但是这一问非常重要，如果这一题错了下面的几问就是连跪啊

wait~wait~wait！平面直角坐标系不是只有两个轴吗？但是……

明明要计算出电阻率需要R、L、S三个量啊！

稍安勿躁啊亲~让我们先回顾一下图像的几个基本的要素吧！

先来看看我们熟悉的v-t图像

这一点各位想必都相当清楚了，不过大家知道为什么v-t图像斜率就一定是加速度吗？那x-t图像中的斜率又是什么呢？

其实如果要是死记硬背的话，那这世界上的物理量也太多了，有点关系的两两画个图你就要记下来，那物理学家还不得个个世界记忆冠军啊！

我们先试着来证明这种比较基本的。

所以说，其实斜率的实际意义就是：

纵轴的物理量与横轴的物理量之比！（注意是纵轴/横轴）

在有了上面的知识储备的基础上，我们这道题不妨可以这么来想。既然我们已知这个图像的斜率是resistivity，那么不妨先思考resistivity是什么之比呢？

许多同学都化简到了这一步，但是这个题还是不要这么操之过急。因为我们是要知道电阻率是什么之比，所以我们不如先从基本公式来慢慢化简。

因此，我们知道resistivity=R/(L/A)。所以纵轴应该是R（Ω），横轴就应该是L/A 单位：1/m(m的负一次方），这样纵横轴之比就是电阻率的数值大小了！

不过别忘了在最开始的表格里补充以下数据：

这样我们第一问就终于结束了！！！！！

---

接下来，我们只要把图像通过描点，连线的方式画图就行了吗？NONONO

我们先把点描出来看看就知道了

如果仔细看的话其实不难发现这些点貌似并不在一条直线上，那怎么办呢？难道……resistivity的图像是一个曲线吗？

NONONO

resistivity只和材料的种类有关，都是dough这同一种材料，resistivity是不会发生变化的！所以我在文章的开始花了大篇幅讲了下什么叫做实验。但凡是实验肯定是有误差的，所以每一次测量的结果都不一定精确，哪怕是最精准的仪器也是如此。所以我们就要think out of the box。

其实这种

我们其实只需要找这几个点的平均斜率，说白了就是画出一条直线使得每个点都尽量的和这四个点接近。(PS:千万别画成了折线统计图那样一段一段的）其实对于2018年北京中考的学生来说这就是我们那年物理中考的科普阅读题（小声bb）

最终的效果图是这样的：

---

到了这一步，我们只需要求出这条直线的斜率就okk啦~~

现在没有必要考虑别的，只需要向怎么利用你自己画的图像求出它的斜率呢？

看图像上的点啊！

你可以观察一下你的图像

1.是否经过了格子上的点

2.根据自己设定的分度值算出该点的（x1，y1）

3.重复 1&2， 找到第二个点的坐标（x2，y2）

4.利用K=(y2-y1)/(x2-x1)计算出斜率，即resistivity的值。

举个栗子

大概这样。不过每个人画的直线并非identical，所以CB在判卷的时候还是有容错误差的。

答案：

---

这一问题目看似很长，实际上是最简单送分的一问。

如果把dough这种材料从cylinder变成rectangular（shape发生变化）

问resistivity是否会发生变化？

这就好比说铁棒和铁球的密度一不一样这种问题似的。

resistivity（电阻率）是材料的特性，一般是只和材料本身的材质有关的。所以这一问我们就轻松解决啦~是不是觉得越到后面越轻松了呢

答案：No，resistivity only depends on material, not shape！

实验设计题（是不是和中考有种似曾相识的感觉）

题意：设计一个实验，对于同一种dough这种材料，证明电阻率是否和温度有关。（in detail）

那么我们现在要考虑以下四个方面：

1. 要设计对比实验，即单一变量实验。

2. 重复性实验原则

3. 如何测量resistivity

4. 注意实验器材最好是在实验室中找得到的，不要太刁钻！

因为答案里会有最标准的叙述方式，在这里我要给各位明确的是设计实验的思路而不是把答案直接post on here。

1.测量resistivity，要用到我们上面写的几问的那种方式，不然CB为什么要把这个题放在最后一问啊！前面的肯定都是铺垫~

2.能写的有多详尽就有多详尽，但是千万别些废话，更不要引喻失义！

比如可以列举式写法，先列出实验器材是什么，然后步骤 1.2.3.4.5. ……分步列举，让考官更加清晰的明白。

因为这道题本身并不难，我只是想明确以上几点。