Counting Problems计数问题是AMC最为偏爱出的类型，也是四大板块AGNC中组合学的大头，历年问题占比在70%左右，也就是每年会出现2道以上的计数问题，有难有易，而且非常容易犯错，就连老师也会偶尔翻车。
你可能会问，难道数个数还能搞错？是的，Counting说起来就是不重复不遗漏，但知易行难，不然也不会老生常谈Counting最好学也最难学。
当然，临近考前，老师也不再建议去看你从来没学过的知识内容，以下精挑20题，围绕组合学的Counting Problems中常见问题还有Complementary Counting、Overcounting、Casework等技巧，大家可以自行感受~
题目答案请翻至文末~
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精挑20题
01
AMC10-2012B-11
02
AMC10-2013A-11
03
AMC10-2016B-14
04
AMC10-2019A-14
05
AMC10-2017B-16
06
AMC10-2013B-17
07
AMC10-2017B-17
08
AMC10-2013B-18
09
AMC10-2015A-18
10
AMC10-2017B-18
11
AMC10-2018B-18
12
AMC10-2017A-19
13
AMC10-2015B-20
14
AMC10-2016A-20
15
AMC10-2018A-20
16
AMC10-2015B-21
17
AMC10-2012B-22
18
AMC10-2012A-23
19
AMC10-2017A-23
20
AMC10-2012B-25
虽说是老生常谈，但相信大家做了以上的题目，会对AMC的计数问题有更直接的感觉。
1）
在除知识本身外，快速地明白题意非常重要，无论是大段文字所构造的问题场景还是更加晦涩的学术语言，都还是需要我们自己翻译成我们可以理解的描述，再变成可以被解决的问题；
2）
AMC的问题非常多变，风格以及所呈现的美感也是很独特的，但也万变不离其宗，需要我们在短时间要能够反应过来，这也就是需要我们对知识和技巧有极高的熟练度，而且还要有扎实的运算基本功；
3）
对于新颖的AMC问题，我们可以采取简化模型或者构造相似问题的方式进行研究再或者纯粹的多按照题目的要求进行计算上的尝试再寻找规律，最终转而解决原来的问题，不过受限于考试时间，要考虑好是否需要死磕一个问题。
02
本期Counting Problems问题集Answers
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