2023年数学建模美赛春季赛B题--Reimagining Maasai Mara
背景
肯尼亚的野生动物保护区最初是为了保护野生动物和其他自然资源而建立的。肯尼亚议会通过了《2013年野生动物保护和管理法》，以实现更公平的资源共享，并允许采用替代的、基于社区的管理努力[1]。此后，肯尼亚增加了修正案，以弥补法律中的漏洞，为违规者提供更清晰的治理、财务和处罚[2]。
要求
聚焦于一个大型野生动物保护区——马赛马拉，您的任务是确定管理公园内外资源的替代方法。具体而言，您应该：
问题1
考虑并推荐不同区域的具体政策和管理策略，以保护野生动物和其他自然资源，同时平衡居住在该地区的人们的利益。这些政策和策略应该有助于缓解那些住在保护区附近的人们所遭受的机会损失的影响，并最小化动物与吸引到保护区的人们之间的负面互动。
问题2
制定并描述一种确定哪些政策和管理策略将产生最佳结果的方法。您的报告应讨论如何对您的方法从高到低进行排名和比较结果。一定要包括用于预测动物与人类之间相互作用以及该保护区内外经济影响的模型的描述和分析。
问题3
鉴于您的建议计划，提供有关您的建议将带来的长期趋势的预测。分析并提供可能长期结果的确定性和影响的估计。您还应描述您的方法如何适用于其他野生动物管理区。
问题4
最后，为肯尼亚旅游和野生动物委员会提供一份两页的非技术性报告，讨论您的建议计划及其对该保护区的价值。
您的 PDF 解决方案总页数不超过 25 页，应包括：
▲一页摘要
▲目录表
▲您的完整解决方案
▲两页非技术性报告
▲参考文献列表
*注意：MCM比赛有25页的限制。你的所有提交内容都计入这25页的限制（摘要，目录，报告，参考文献清单以及任何附录）。你必须引用报告中使用的想法、图片和其他材料的来源。
参考资料
[1] The Wildlife Conservation and Management Act, 2013. Republic of Kenya, Kenya Gazette Supplement No. 181 (Acts No. 47), 2013.
[2] The Wildlife Conservation and Management Act (No. 47 of 2013). Legal Notice No. 155. Republic of Kenya, Kenya Gazette Supplement No 141 (Acts No. 47), 2020.
解题思路与问题分析
B题是一道以生态环境为主题的离散类建模题，与A题有很多类似的地方。通过这个问题也表明了美方对于生态问题的关注。问题没有提供任何数据和数据源，具有很强的开放性，让许多学生不知如何下手。
问题1、问题一是一个政策制定的题目，同时要考虑到动物资源保护和人类利益。也就是说，需要制定政策的时候让动物资源和人类利益两个目标最大化。“最大化”这个概念可以用多目标优化来刻画。但是函数形式是怎样的？有哪些数据可用？这些都是未知的，问题也具有很强的开放性。
在搜索数据之前需要先阅读一些文献，不过这个地方我们可以提前预想一下找哪些东西比较合适，问题的大致框架又是怎样的。首先解决优化问题需要搞清楚三个要点：变量，目标，约束。
首先看变量，变量就是我们的政策，但政策如何用数量刻画？看我们会有哪些政策吧，比如常见的：退耕还林，禁猎禁渔，捕猎量限制，工业污染限制……
那这些政策本质上是影响什么东西？比如退耕还林，林业区面积越大那么它能够供养的生物也就越多，是用面积刻画；捕猎和禁渔是为了直接控制生物量；工业污染也是污染物排放量对生物数量的影响……
现在我们知道了，原来自变量是林区面积、污染物排放量、捕猎量还有清洁能源使用占比等。那么约束呢？这也有一些限制，需要查查文献。
这里我可以给大家一些参考建议，比如说退耕还林，肯尼亚是一个贫困国家存在粮食短缺问题，那为了供养这么多人口耕地面积最少需要到怎么一个水平？再说清洁能源与工业污染的问题，肯尼亚的污染主要问题在什么地方？第一工业水平限制了污染排放量，第二工业水平限制了污染处理量，第三工业水平限制了清洁能源的使用量，那这几个之间的关系如何刻画，它们之间的约束关系是什么，可以思考如何用不等式刻画范围。
而最后的目标很简单，生态可以用动物数量或者动物种类数量刻画，人类利益可以用GDP、工业生产总值、可支配收入等确定，这个数据都很好找，在世界银行上面可以找得到的。最终多目标规划方法也有很多，最简单使用MATLAB中内置fmincon就可以了。
问题2、问题二需要做预测了，它想预测人与动物之间的交互。什么叫“交互”？就是双方存在着反馈行为，人类影响动物，而动物的变化又影响人，还是做预测的模型。政策影响……这么多buff叠在一起，怎么分析呢？其实如果类比联想一下，有没有发现Volterra模型（又名捕食者模型）和这个很类似。假设在森林中有狼与羊两种生物，狼以羊为食。
假设羊有生存的足够资源，可假设羊独立生存将按增长率为r1的指数律增长（Malthus 模型），由于捕食者的存在，羊的数量因而减少，设减少的速率与两者数量的乘积成正比：
我们可以对这一模型进行仿真模拟：
f=@(t,x)[x(1)*(2-0.01*x(2));x(2)*(-1+0.01*x(1))];
[t,x]=ode45(f,[0,30],[10,20])
subplot(1,2,1);
plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'-*');
legend('xl（t）','x2（t）');
xlabel('时间');
ylabel('物种数量');
grid on
subplot(1,2,2);
plot(x(:,1),x(:,2))
grid on
得到狼羊的物种数量变化曲线与相轨线如图1所示：
图1 物种变化曲线和相轨线
那这个地方我们考察的也不是人口与动物数量的交互变化，我们可以换一换。把人口换成肯尼亚的经济情况，动物的数量影响经济指标（例如工业生产总值），而工业发展又遏制了动物数量的增长，二者动态交互平衡。政策对预测模型的影响主要就是集中在参数r和λ上面，可以定性分析参数变化，然后进行仿真模拟就可以了。
问题3、问题三顺承问题二进行分析，给予更长时期的预测，本质上只要有微分方程剩下的仿真模拟修改参数即可。
主要是考虑参数对模型的影响，选取不同组参数进行对比、实验分析微分方程的稳定性和振荡情况，这也是常微分方程分析的时候最漂亮的地方。分析的点子包括稳定性、准确性、可扩展性，这也是灵敏度所需要的步骤。
问题4、问题四的报告书即按照题目给出的要求，结合问题一到三，将内容进行编排。
*文章源于数学建模比赛作者—— 校苑数模
查找资料和数据的网站推荐
美国统计局：http://www.census.gov/
美国农业部数据：https://www.usda.gov/topics/data
世界卫生组织数据：https://www.who.int/data/gho
美国政府网站：https://www.usa.gov/
美国劳工部劳动统计局：http://www.bls.gov/
美国商务部：https://www.commerce.gov/
美国国际贸易协会：http://www.usitc.gov/
美国交通统计局：http://www.bts.gov/
美国国家统计局：http://www.fedstats.gov/
查找资料和数据的网站推荐
美国统计局：http://www.census.gov/
美国农业部数据：https://www.usda.gov/topics/data
世界卫生组织数据：https://www.who.int/data/gho
美国政府网站：https://www.usa.gov/
美国劳工部劳动统计局：http://www.bls.gov/
美国商务部：https://www.commerce.gov/
美国国际贸易协会：http://www.usitc.gov/
美国交通统计局：http://www.bts.gov/
美国国家统计局：http://www.fedstats.gov/
部分情况下，真实数据不易找到，可以尝试以下两个解决办法：
第一，如果这道题并没有限定国家，可以考虑以中国作为研究对象，找自己国家的数据还是相对较为简单。
第二，利用数据挖掘的能力，需要一定的技术手段去收集数据，比如爬虫技术，自己去爬一些可能用得到的内容。或者可以去一些数据科学竞赛平台上去找一些现成可用的数据集，如:
天池大数据数据集：https://tianchi.aliyun.com/dataset/?spm=5176.12281905.0.0.358b5699IjonJQ
UCI机器学习数据库：https://archive.ics.uci.edu/ml/index.php
HiMCM赛事介绍
适合学生：
9~12年级高中生
报名截止日期：
2023年11月1日，美国东部标准时间下午2:00
比赛时间：
竞赛窗口打开：2023年11月1日，美国东部标准时间下午3:01
竞赛窗口关闭：2023年11月14日，美国东部标准时间下午8:00。（11月1日-14日为期14天）
解决方案报告的最后期限：2023年11月14日，美国东部标准时间晚上9:00
比赛形式：
由1-4名学生组成参赛队伍，并配一名指导老师。从Problem A 和Problem B 中任选一道进行答题，用一定的数学模型解答后，形成一篇论文提交。
竞赛时可以用书本、计算、软件、网络等资源，但不能和队外的任何人讨论。
奖项设置：
Outstanding（优胜奖1%）
Finalist（优胜提名奖7%）
Meritorious（优异奖14%）
Honorable Mention（优秀奖30%）
Successful Participant（成功参赛48%）
只要提交论文至少有一个Successful Participant成功参赛奖，但是想获得O、F、M等就不容易，特别是O奖，那就是1%了
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
