卫星通常在不同高度的轨道上做环绕地球的运动。其中有两种比较典型的轨道，一种是极轨道 (polar orbit)，指的是在距离南北极不远的上空轨道，距地面高度通常在 100-800 km。一个比较有代表性的就是国际空间站 (International Space Station)。如下图所示，国际空间站在距地球表面大约 400 km 的高度，它的主要功能是供各国科学家做太空实验，比如在微重力环境下研究细胞核的生长。
另一类常见的卫星是地球同步卫星（Geosynchronous Satellites），它的特点是环绕地球一周的时间（即周期）与地球的自转周期相同，都是大约 24 小时。比较特殊的一种叫 Geostationary Satellite，顾名思义，相对地球表面保持静止。也就是说，如果你站在地球的一个地方观察到了它，那么任何时刻它都在那个位置。这类卫星主要用于电视节目传输、电话通讯等。那么怎样让卫星时刻保持与地球相对静止呢？答案是把他们放置在赤道上空。
上图给出了 Geostationary 和 Geosynchronous 的典型轨道，他俩环绕地球的周期都是大约 24 小时，所以轨道高度都一样。唯一不同的是 Geosynchronous 的轨道与赤道的倾角是任意的，而 Geostationary 的轨道必须在赤道上空的一定高度。
严格意义上说，卫星环绕地球都是走的椭圆轨道，为了方便计算，我们就简化成完美的圆形轨道了。那么，在这个卫星关于地球所做的圆周运动中，万有引力充当向心力。由于万有引力指向圆周运动的圆心，与卫星的瞬时速度时刻垂直，所以这也是一个匀速率圆周运动。下面回顾几个公式：
万有引力 (gravitational force) 公式：
匀速圆周运动向心力 (centripetal force) 公式：
由于万有引力充当向心力：
在上面这个公式中，等式最左边是万有引力的展开式，右边的三个是向心力的公式，分别包含速度 v，角速度 ω，和周期 T。已知或要求它们中的哪个物理量，就要用哪个公式展开向心力。
上式中的 r 需要说一下，在万有引力表达式中，它代表的是质心与质心的距离，即卫星与地心的距离；在向心力表达式中，它代表的是圆周运动环绕半径，其实还是卫星与地心的距离。所以两个公式中的 r 在大小上是相同的。
理论介绍到这里，下面做两道例题吧：
eg1: The International Space Station (ISS) moves along a polar orbit which is 400 km above the surface of Earth. The radius and mass of Earth are 6400 km and 
kg, respectively. The gravitational constant 
. Calculate the velocity and period of ISS.
对于这种类型的匀速圆周运动，当直接运用万有引力充当向心力的公式：FG=Fc 。由于求线速度 v，所以用带有速度的公式展开，得：
上式中等式两边的 m 指的是卫星的质量，即空间站的质量，被削掉了，而 M 指的是被环绕星体的质量，在这道题中是地球的质量。r 为卫星到地心的距离，它是地球半径和卫星高度的和 R+h = 400 km + 6400 km = 6800 km，代入数值有：
有了圆周运动的线速度，求圆周运动周期就很简单了：
以上的计算过程要注意有效数字的位数，题目中给的已知有效数字是两位，经过乘除运算，你的答案就要保持在两位左右，不能过多。通过上述计算，可以看出国际空间站以极高的速度环绕地球做运动，大约每一个半小时就能绕地球一周，那么一天能环绕地球 16 次。
eg2: Estimate the height of a geosynchronous satellite. The radius and mass of Earth are 6400 km and 
kg, respectively. The gravitational constant 
.
见到 Geosynchronous 或 Geostationary 这两个词要立马反应到卫星的周期是已知的，24 小时。把 24 小时化为国际单位制“秒”是：24 h = 24 x 3600 s = 86400 s。求卫星高度，我们依然用万有引力充当向心力的公式，但这次向心力的公式应该用周期展开：
求出环绕半径 r ：
这里算出的环绕半径是同步卫星到地心的距离，求同步卫星距地面的高度还要减去地球半径：
所以地球同步卫星的高度约为 36000 km，比起国际空间站 400 km 的高度要高多了。发射到 36000 km 那么高，所需要的能量也是很大的。
根据以上两个例题，我们不难总结出两个公式：
卫星在环绕地球做匀速圆周运动时，环绕半径越大（即距地面高度越高），线速度越小，周期越大。
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