新加坡数学3-4年级大纲

内容

学习经历

1.2 数字符号、表示和位值（千位、百位、十位、个位）

1.3 以数字和文字形式读、写数字

1.4 比较和排序数字

1.5 数字序列中的模式

(b) 分组工作，使用数字盘或数轴来表示和比较数字。

(c) 使用数字盘或游戏币，以百/千为单位进行计数。

(d) 理解1000的大小，并使用它来估计以千为单位的物体的数量。

(e) 使用位值卡来说明和解释位值，例如，数字3可以代表3000、300、30 或 3，具体取决于它在数字中出现的位置。

(f) 使用数字盘或位值卡从左到右逐位比较数字，并使用“大于”、“最大”、“小于”、“最小”、“与,,,一样”等语言来描述比较的数字。

(g) 使用数字盘或游戏币来表示比4位数多或少 1、10、100、1000 的数字。

(h) 描述已知的数字模式，然后继续该数字模式或找到缺失的数字。

2.2 解决最多2个步骤的加法和减法应用题

2.3 进行两个2位数加减的心算

(b) 分组工作，使用数字盘说明4位数以下加减法的标准算法。

(c) 通过使用小程序或玩数字游戏掌握4位数以下加减法。

(d) 解决各种问题，以熟悉解决问题的过程。

1个步骤的应用题；

2部分的应用题（每部分1个步骤）；

2个步骤应用题；

非常规问题。

(e) 分组工作，创建4位数以下加减法的2个步骤的应用题，供其他组解决。

(f) 心算两个2位数的加减法，并讨论不同的心算策略。

3.2 乘法表中的乘法和除法

3.3 有余数的除法

3.4 乘法和除法算法(最多3位数字乘以1位数字）

3.5 解决涉及4种运算的,最多2个步骤的应用题

3.6 心算乘法表中的乘法和除法

(b) 使用具体对象和图形，来说明乘法和除法的概念，例如“将6 乘以 5” 和 “49 除以 7”。

(c) 通过为百位数表着色等活动探索 6、7、8 和 9 乘法表中的数字模式。

(d) 分组工作，使用数字盘来说明3位数乘以1位数的标准乘法和除法算法。

(e) 将一定数量的实体对象分成相等的组，以发现有时会有剩余的物体作为余数，并将答案写为商和余数。

(f) 通过以下方式掌握乘法和除法事实

- 使用乘法卡和除法卡。

- 玩小程序游戏和数字游戏。

- 已知任何一项基本事实，在乘法表中写出一组4个基本事实（例如，8 x 4 = 32、4 x 8 = 32、32 ÷ 4 = 8 和 32 ÷ 8 = 4 是一组乘法和除法事实）。

(g) 使用“部分-整体”和比较模型来说明乘法和除法的概念，并使用这些模型来确定在解决1个步骤应用题时要使用哪种运算（乘法或除法）。

(h) 使用比较模型来强化比较语言，例如A的钱是B的3倍”。

(i) 分组工作，创建涉及4种运算的2个步骤的应用题，供其他组解决。

(j) 使用不同的启发式方法（例如“表演”和“绘制图表”），解决非常规问题并分享他们的想法。

1.2 用最简形式表达分数

1.3 比较和排序不同分数，已知分数的分母不超过12

1.4 已知分母或分子，写出分数的等值分数

(b) 在数轴上将分数表示出来。

(c) 使用分数圆盘或“部分-整体”模型表示两个等值分数，并解释它们相等的原因以及如何从一个分数得出另一个分数。

例如 :

(d) 列出已知分数的前8个等值分数，并使用此方法比较两个不同的分数。

(e) 分组工作，使用不同的策略（例如绘制图表）比较分数，并解释所使用的策略。

(f) 识别非最简形式的分数，并将分数简化为最简形式。

(g) 通过使用分数卡（图片和符号）玩游戏（包括数字游戏）掌握等值分数和分数比较。

(b) 使用分数盘说明一个整数内相关分数的加减运算，例如：

(c) 分组工作，编写涉及相似分数/相关分数的加减运算故事。

1.2 解决涉及用十进制数加减金额的应用题

(b) 使用游戏币说明加减算法，并在货币算法和整数算法之间建立联系。

(c) 使用各种策略来加减金额，例如，先赚 1美元，先赚整数美元，并解释这个过程。

(d) 分组工作，解决购物和预算等现实生活中的问题

• 长度（千米）

• 液体体积（毫升）

1.2 测量复合单位的长度/质量/体积（液体）

1.3 完成单位的测量值之间的转换

• 千米和米

• 米和厘米

• 千克和克

• 升和毫升

（涉及的数字应易于操作）

1.4 解决涉及长度/质量/体积/容量单位的应用题（不包括分数和复合单位）

- 通过将1千米与两个熟悉的地标之间的距离联系起来。或识别、定位距离学校1千米的地点，来了解1千米有多远。

- 使用日常例子，例如滴管中的一滴水，来了解1毫升是多少。

(b) 收集不同体积/容量的熟悉物品，例如量勺、糖浆瓶、食物容器等。

(c) 以100毫升为单位大声数出1升，并将1升与1000毫升联系起来，例如使用带有 100毫升标记的壶。

(d) 分组工作，使用量勺、量杯等工具测量液体的毫升体积。

(e) 分组工作，使用适当的工具进行估算和测量

- 使用卷尺测量长度超过1米的物体。

- 使用量具测量质量超过1千克的物体。

- 使用量罐测量液体的体积超过1升的物体。

(f) 分组使用量筒、烧杯等测量工具测量不同大小容器的容量。

2.2 使用“过去 past”、“到 to” 报时

2.3 测量小时和分钟的时间

2.4 完成小时和分钟之间的相互时间转换2.5 根据其他两个量求出开始时间、结束时间、持续时间

2.6 解决涉及小时和分钟的时间的应用题

(b) 培养对1分钟持续时间的感知，并描述在1分钟内可以做什么，例如 1分钟内画出的方格数。

(c) 使用日常生活中的例子（如电视节目、公交时刻表、地铁运营时间和考试时间表），练习说出和写下时间。

(d) 在时间线上表示已知的信息（如开始时间、结束时间、活动持续时间），并使用它来解决问题。

(e) 分组工作，创建涉及小时和分钟时间的应用题，供其他小组解决。

学生应有的机会：

1.2 测量面积，以平方单位 cm 和 m 为单位，不包括厘米 cm 和 米 m 之间的转换

1.3 周长

•直线图形

•矩形

• 正方形

1.4 矩形、正方形的面积

(b) 使用现实生活中的例子，来解释面积和周长的概念，并用面积的概念比较矩形、正方形的大小。

(c) 想象 1平方厘米 c㎡ 和 1平方米 ㎡ 的大小，例如使用报纸测量并制作一个面积为 1 平方米 ㎡的正方形(1米 m x 1米 m）。

(d) 分组工作，使用方形瓷砖制作不同的矩形和正方形，研究面积、周长与每条边的长度之间的关系，并观察到具有相同面积的形状可以有不同的周长，而具有相同周长的形状可以有不同的面积。

(e) 两人一组，通过计数和公式在方格上绘制的正方形和矩形的面积。

(f) 通过计算图形中的整体和部分正方形，来估计在方格上绘制的图形的面积。

1.2 直角，大于、小于直角的角度

(b) 在环境中寻找角度，并使用“纸直角”来识别直角、大于直角的角度和小于直角的角度。

2.2 在方格上画垂直线和平行线

(b) 识别水平线和垂直线，并解释如何确定一条线是水平还是垂直的。例如，当一条线与铅垂线平行时，它就是垂直的。

(c) 认识到两条垂直线是平行的，水平线和垂直线是垂直的。

(d) 两人一组，探索如何使用三角板和量角器构建垂直线和平行线，并检查两条已知的直线是垂直的还是平行的。

(e) 两人一组，探索如何在方格上绘制不同的垂直线和平行线。

1.2 在轴上使用不同的刻度

1.3 使用柱状图数据解决1个步骤的问题

(b) 使用电子表格（例如 Excel）构建柱状图，并使用图表中的信息编写故事。

(c) 讨论柱状图中呈现的数据的真实示例。

内容

学习经历

1.2 用数字和文字读、写数字

1.3 比较和排序数字

1.4 数字序列中的模式

1.5 将数字四舍五入到最接近的 10、100、1000

1.6 使用“约等于 ≈ ”

- 从报纸和杂志中寻找100000以下的大数字例子。

- 估算一个大数字 (例如新加坡室内体育场的座位容量)，并讨论如何估算。

(b) 分组工作，使用数盘、数轴来表示和比较数字。

(c) 使用位值卡来说明和解释位值，例如数字3代表30000、3000、300、30或3，具体取决于它在数字中出现的位置。

(d) 使用数盘、位值卡从左到右逐位比较数字，并使用“大于”、“最大”、“小于”、“最小”和“相同”等语言来描述比较。

(e) 使用数字盘或数字操作器来表示比5位数字多或者少10、100或1000的数字。

(f) 描述已知的数字模式，然后继续该数字模式或找到缺失的数字。

(g) 将已知数字放在两个连续的十位或百位之间的数轴上，并确定哪个十位或百位更接近已知数字。

2.2 确定一位数是否是100以内的已知数的因数

2.3 找出两个已知数的公因数

2.4 确定一个数是否是已知1位数的倍数

2.5 找出两个已知1位数的公倍数

(b) 分组工作，将100以内的已知数字表示为两个因数的乘积，并写出乘积的不同方式，例如 36 = 9 x 4 和 36 = 3 x 12。

(c) 列出已知的一位数的前12个倍数，并使用此方法找出两个已知一位数的公倍数。

(d) 将公因数的概念与简化分数联系起来，将公倍数的概念与寻找两个分数的公分母联系起来。

• 最多4位数字乘以1位数字

• 最多3位数字乘以2位数字

3.2 除法算法，最多4位数字乘以1位数字

3.3 解决涉及四则运算的最多3个步骤的应用题

(b) 使用“部分-整体”和比较模型来表示和解决涉及四则运算的应用题。

(c) 使用各种策略法则来处理四则运算并解释该过程。

(d) 在进行计算之前估计答案，并通过将计算答案与估计答案进行比较来检查计算答案的合理性。

(e) 分组工作，创建涉及四则运算的3个步骤的应用题，供其他小组解决。

(f) 使用不同的启发式方法解决非常规问题并分享他们的想法。

(b) 使用分数盘、数轴表示和解释大于一个整数的分数，即假分数和混合数。

(c) 使用分数盘比较两个分数，然后通过换成公分母来比较两个分数，而无需使用分数盘。

(d) 在数轴上比较和排序整数和分数。

(e) 通过使用分数卡（图片和符号）玩游戏（包括数字游戏），掌握混合数和假分数之间的转换。

(b) 使用图片模型来说明数量分数的概念。

3.2 解答最多2个步骤的加法和减法应用题

(b) 分组工作，创建涉及分数加减的2个步骤的应用题，供其他小组解答。

1.2 比较和排序小数

1.3 将整数除以整数，商为小数

1.4 将小数转换为分数

1.5 当分母为10或100的因数时，将分数转换为小数

1.6 将小数四舍五入为

• 最接近的整数

• 1位小数

• 2位小数

(b) 用十进制表示法记录长度、质量、液体的体积，并识别小数中的整数部分、十分位和百分位。例如 1米62厘米是 1.62 米。

(c) 认识到小数由整数部分和分数部分组成，在数轴上表示小数，并在小数、分数和测量之间建立联系。

(d) 使用数盘将整数位值概念扩展到小数。

(e) 使用从 0.1 到 1.2 或从 0.01 到 0.12 的数盘以十分位、百分位计数，例如 11 个十分位是 1.1。

(f) 用3位数字(或4位数字) 写出整数和小数，按升序、降序排列这些数字并解释如何操作。

(g) 使用数盘表示比已知小数大或小 0.1、0.01、0.001的数字。

(h) 创建、描述和继续数字序列，例如 0.4、0.8、1.2、1.6、...

(i) 使用数轴比较小数。

(j) 先比较整数部分，然后按顺序比较十分位、百分位、千分位，以此来比较两个小数。

(k) 表示等价小数，例如 0.2、0.20 和 0.200，并解释它们是相同的数字。

(l) 将整数除以1位整数，并将答案写为小数，而不是商和余数。

(m) 将已知的小数放在两个连续的整数、十分位、百分位之间的数轴上，并确定哪个整数、十分位、百分位更接近已知的小数。

(b) 使用各种心算策略法则进行加减运算并解释该过程。

(c) 分组解决日常生活中涉及小数的问题，例如购物收据、学校食堂的食品价格和预算。

(d) 在进行计算之前估计答案，并通过将计算答案与估计答案进行比较来检查计算答案的合理性。

3.2 解决4种运算最多2个步骤的应用题

3.3 将答案四舍五入到指定的位数

(b) 使用乘法表中的乘法和除法估算乘积和商，并使用估算值检查计算答案的合理性。

(c) 分组工作，根据日常经验创建2个步骤的应用题，供其他小组解答。例如使用超市广告或收据中的数据。

1.2 24小时制

1.3 解决涉及24小时时间制的问题

(b) 从航班时刻表或火车时刻表中读、写， 24小时制时间，并说明为什么使用24小时制而不是12小时制。

(c) 使用24小时制描述日常事件，包括开始时间、结束时间、持续时间。

(d) 在时间线上表示已知的信息，例如活动的开始时间、结束时间、持续时间，并使用它来解决问题。

(e) 分组工作，创建涉及24小时制时间的应用题，供其他小组解答。

1.2 在已知正方形的面积或周长的情况下，求出正方形边长

1.3 求出由矩形和正方形组成的复合图形的面积和周长

(b) 画出并剪下不同大小的正方形，从1平方厘米到100平分厘米，并记住正方形的面积。

(c) 使用矩形和正方形的剪纸制作复合图形或在方格上绘制图形，并计算其面积和周长。

(d) 想象如何将 L 形图形分割成矩形和正方形。或者如何通过从更大的矩形或正方形中移除矩形或正方形来形成 L 形图形，并根据已知的长度计算面积和周长。

1.2 测量角的度数（以度为单位）

1.3 绘制已知大小的角度

1.4 将四分之一圈、半圈、整圈与以度为单位的角度联系起来

1.5 8点的罗盘

(b) 在使用量角器测量角度之前进行估算。

(c) 使用量角器绘制角度。

(d) 找到两个8点罗盘方向之间的角度(以度为单位)

2.2 在正方形网格上绘制矩形和正方形

(b) 两人一组，探索如何在方格上绘制不同的正方形和矩形。

(c) 观察矩形或正方形，顺时针或逆时针旋转 90°（四分之一圈）、180°（半圈）、270°（四分之三圈）和 360°（一圈）时的不同方向。

(d) 使用尺子、量角器和三角板根据已知的长度绘制矩形和正方形。

3.2 确定直线是否是对称图形的对称线

3.3 完成网格上已知对称线的对称图形

(b) 想象沿对称线折叠对称图形，证明该图形关于对称线对称，并将对称图形的两半作为对称线上彼此的反射联系起来。

(c) 两人一组，用折纸制作对称图形。

1.2 读取和解释表格、折线图中的数据

1.3 使用表格、图表中的数据，解决1个步骤的问题

(b) 讨论报纸和杂志中以柱状图/复合条柱状图呈现的数据示例，以及如何收集数据并以图形的形式显示数据。

(c) 使用电子表格（例如 Excel）构建折线图，并在柱状图和折线图之间建立联系，并解释应使用哪种类型的图表或两者均可使用。

(d) 讨论报纸中数据不恰当表示的例子，例如某些表示是否具有误导性。